2023-2024學(xué)年重慶市高新區(qū)中學(xué)聯(lián)盟九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/18 10:0:2
一、選擇題：（本題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號涂黑．
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1．-
的相反數(shù)是（ ?。?/h2>15組卷：1828引用：318難度：0.9 -
2．下列是logo設(shè)計(jì)圖，其中中心對稱圖形是（ ?。?/h2>
組卷：17引用：2難度：0.8 -
3．二次函數(shù)y=2（x-4）2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：215引用：4難度：0.6 -
4．如圖，AB∥CD，∠CEF=85°，則∠A的度數(shù)是（ ）
組卷：751引用：6難度：0.8 -
5．如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為，將OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得OA'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>（-1，52）組卷：311引用：1難度：0.5 -
6．估計(jì)
的值在（ ?。?/h2>（7+55）×5組卷：317引用：1難度：0.7 -
7．小周課后整理了一些三角形小片，并按如圖的方式擺放，已知第1個(gè)圖形有5個(gè)，第2個(gè)圖形有10個(gè)，第三個(gè)圖形有16個(gè)…，若按此規(guī)律繼續(xù)擺放，則第6個(gè)圖形需要的小三角形個(gè)數(shù)是（ ）
組卷：51引用：1難度：0.6 -
8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，已知圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），其對稱軸為直線x=-1，則下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：125引用：1難度：0.5
三、解答題：（本大題8個(gè)小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．
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25．如圖，拋物線y=-
x2+b1x+c1與直線BC交于B、C兩點(diǎn)，其中C（0，3），拋物線與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，0）．34
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是拋物線上直線BC上方一點(diǎn)，連接PC、PB，求四邊形OBPC面積的最大值以及此時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）將拋物線向左平移個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到拋物線32，點(diǎn)E是新拋物線對稱軸上一點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)F使得以B、C、E、F構(gòu)成的四邊形是菱形，若存在，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．y=a1x2+b1x+c1組卷：199引用：2難度：0.3 -
26．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=45°，AB=AC，點(diǎn)D是AC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)H是射線BC上一點(diǎn)，連接BD，AH．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)H在線段BC上時(shí)，若AH⊥BD，AB=3，AH=2，求△AHC的面積；352
（2）如圖2，將線段BD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，連接CE，取CE中點(diǎn)M，連接DM．求證：AD=DM；2
（3）如圖3，連接DH，將△ADH沿AH翻折得到△AD'H，連接BD'，若點(diǎn)F是BD'的中點(diǎn)，且∠ABD=30°，AD=2，當(dāng)CF取最小值時(shí)，求的值．BHCH
組卷：80引用：1難度：0.4