2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,OA=1,OC=4,拋物線(xiàn)y=ax
2+bx-3a經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn).
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)點(diǎn)E是直角△ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)A,B除外),過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F,當(dāng)線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度最大時(shí),求點(diǎn)、的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下:在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P,使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形?若存在,直接寫(xiě)出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.