2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={0，2，4，6}，B={0，1，2，3}，C={2，3，4}，那么A∩（B∪C）=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{0，2}

  C．{2，4}

  D．{0，2，4}
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

• 2．命題：?x∈N，

  x

  ＞

  x

  的否定為（　　）

  A．?x∈N， x ≤ x	B．不存在x∈N， x ≤ x
  C．?x∈N， x ＞ x	D．?x∈N， x ≤ x
  組卷：115引用：3難度：0.9

  解析

• 3．某科技攻關(guān)青年團(tuán)隊(duì)共有20人，他們的年齡分布如下表所示：
  

  年齡	45	40	36	32	30	29	28
  人數(shù)	2	3	3	5	2	4	1

  下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．29.5是這20人年齡的一個(gè)25%分位數(shù)

  B．29.5是這20人年齡的一個(gè)75%分位數(shù)

  C．36.5是這20人年齡的一個(gè)中位數(shù)

  D．這20人年齡的眾數(shù)是5
  組卷：237引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=12-x-lgx在區(qū)間（n,n+1）上有唯一零點(diǎn)，則正整數(shù)n=（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：110引用：2難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)y=

  ax

  x

  2

  +

  1

  （a＞0）的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：949引用：17難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）單調(diào)遞增，則f（x-1）＜f（4）的解集為（　?。?/h2>

  A．（-∞，5）

  B．（-3，5）

  C．（-2，4）

  D．（0，4）
  組卷：172引用：2難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  2

  -

  m

  -

  1

  ）

  x

  m

  2

  +

  m

  -

  3

  是冪函數(shù)，對(duì)任意x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，滿足

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞

  0

  ，若a,b∈R，且a+b＞0，ab＜0，則f（a）+f（b）的值（　?。?/h2>

  A．恒大于0

  B．恒小于0

  C．等于0

  D．無(wú)法判斷
  組卷：687引用：12難度：0.7

  解析

四、解答題。本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．某班級(jí)體育課進(jìn)行一次籃球定點(diǎn)投籃測(cè)試，規(guī)定每人最多投3次，每次投籃的結(jié)果相互獨(dú)立．在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分，否則得0分．將學(xué)生得分逐次累加并用X表示，如果X的值高于3分就判定為通過(guò)測(cè)試，立即停止投籃，否則應(yīng)繼續(xù)投籃，直到投完三次為止．現(xiàn)有兩種投籃方案：方案1：先在A處投一球，以后都在B處投；方案2：都在B處投籃．已知甲同學(xué)在A處投籃的命中率為

  2

  5

  ，在B處投籃的命中率為

  3

  4

  ．
  （1）若甲同學(xué)選擇方案1，求他測(cè)試結(jié)束后所得總分X的所有可能的取值以及相應(yīng)的概率；
  （2）你認(rèn)為甲同學(xué)選擇哪種方案通過(guò)測(cè)試的可能性更大？說(shuō)明理由．
  組卷：255引用：3難度：0.6

  解析

• 22．一般地，設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，如果對(duì)D內(nèi)的任意一個(gè)x,都有-x∈D，且f（x）?f（-x）=1，則稱y=f（x）為倒函數(shù)．請(qǐng)根據(jù)上述定義回答下列問(wèn)題：
  （1）已知f（x）=2^x，g（x）=

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  ，判斷y=f（x）和y=g（x）是不是倒函數(shù)；（不需要說(shuō)明理由）
  （2）若y=f（x）是R上的倒函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=

  1

  2

  -

  x

  +

  x

  2

  ，方程f（x）=2022是否有正整數(shù)解？并說(shuō)明理由；
  （3）若y=f（x）是R上的倒函數(shù)，其函數(shù)值恒大于0，且在R上是增函數(shù)．設(shè)F（x）=

  [

  f

  （

  x

  ）

  ]

  2

  -

  1

  f

  （

  x

  ）

  ，若f（2）=2，求解不等式

  F

  （

  log

  1

  2

  x

  ）

  -

  3

  2

  ＜0．
  組卷：73引用：2難度：0.5

  解析