2022-2023學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)雙河中學(xué)九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/10 11:0:4
一、單選題(24分)
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1.已知三點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)都在反比例函數(shù)y=-
的圖象上,若x1<0<x2<x3,則下列式子正確的是( )3xA.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y2>y3>y1 D.y1>y3>y2 組卷:78引用:4難度:0.7 -
2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中,x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x -3 -2 -1 0 y 0 -3 -4 -3
①ac<0;
②當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大;
③-4是方程ax2+(b-4)x+c=0的一個(gè)根;
④當(dāng)-1<x<0時(shí),ax2+(b-1)x+c+3>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 組卷:244引用:4難度:0.7 -
3.已知一塊蓄電池的電壓為定值,以此蓄電池為電源時(shí),電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如圖,則電流I關(guān)于電阻R的函數(shù)解析式為( ?。?/h2>
A. I=4RB. I=8RC. I=32RD. I=-32R組卷:364引用:4難度:0.7 -
4.將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位后,拋物線的解析式為( ?。?/h2>
A.y=x2+4x+7 B.y=x2-4x+7 C.y=x2+4x+1 D.y=x2-4x+1 組卷:256引用:3難度:0.7 -
5.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a<0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),且其對(duì)稱軸為直線x=-1,則使函數(shù)值y>0成立的x的取值范圍是( )
A.-4≤x≤2 B.x<-4或x>2 C.x≤-4或x≥2 D.-4<x<2 組卷:441引用:6難度:0.7 -
6.把二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象作關(guān)于x軸的對(duì)稱變換,所得圖象的解析式為y=-a(x-1)2+4a,若(m-1)a+b+c≤0,則m的最大值是( ?。?/h2>
A.-4 B.0 C.2 D.6 組卷:1801引用:8難度:0.6
三、解答題(76分)
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17.如圖,拋物線y=ax2+bx+4交x軸于A(-3,0),B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接AC,BC,點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸,垂足為點(diǎn)M,PM交BC于點(diǎn)Q.
(1)求此拋物線的表達(dá)式;
(2)過(guò)點(diǎn)P作PN⊥BC,垂足為點(diǎn)N,請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段PN的長(zhǎng);
(3)當(dāng)m為何值時(shí)PN有最大值,最大值是多少?組卷:437引用:4難度:0.3 -
18.已知,如圖,拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)、C(0,-3).
(1)求拋物線的解析式.
(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值.
(3)若點(diǎn)E在x軸上,點(diǎn)P在拋物線上,是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形?如存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:1625引用:12難度:0.1