如圖，∠α和∠β的度數(shù)滿足方程組3∠α+∠β=260° ∠β-∠α=100°
，且CD∥EF，AC⊥AE．
（1）求證AB∥EF；
（2）求∠C的度數(shù)．
3 ∠ α + ∠ β = 260 ° |
∠ β - ∠ α = 100 ° |
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/2 21:0:1組卷：337引用：4難度：0.5
相似題
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1．完成下列證明過程，并在括號中注明理由．
如圖，CF⊥AB于點F，DE⊥AB于點E，∠1=∠2．
求證：FG∥BC．
證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB
∴∠BED=90°，∠BFC=90°（①）
∴∠BED=∠BFC
∴②（③）
∴∠1=∠BCF（④）
∵∠2=∠1
∴⑤
∴FG∥BC（⑥）發(fā)布：2025/6/4 18:30:2組卷：128引用：2難度：0.7 -
2．如圖：已知AD⊥BC，垂足為D，EF⊥BC，垂足為F，∠CGD=∠CAB，請?zhí)顚懤碛烧f明∠1+∠2=180°．
解：因為AD⊥BC，EF⊥BC，（已知）
所以∠BFE=∠ADB=90°，（ ）
所以EF∥AD．（ ）
（完成以下說理過程）發(fā)布：2025/6/4 19:0:1組卷：127引用：2難度：0.7 -
3．如圖，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°．AC與BD平行嗎？AE與BF平行嗎？閱讀下面的解答過程，并填空或填寫理由．
解：AC與BD平行；AE與BF平行，理由如下：
∵∠1=35°，∠2=35°；
∴∠1=∠2；
∴∥（ ）；
又∵AC⊥AE；
∴∠EAC=90°；
∴∠EAB=∠EAC+∠1=°；
同理可得∠FBG=∠FBD+∠2=°；
∴∥（ ）．發(fā)布：2025/6/4 19:0:1組卷：126引用：1難度：0.7