完成下列證明過程，并在括號中注明理由．
如圖，CF⊥AB于點(diǎn)F，DE⊥AB于點(diǎn)E，∠1=∠2．
求證：FG∥BC．
證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB
∴∠BED=90°，∠BFC=90°（①垂線的定義垂線的定義）
∴∠BED=∠BFC
∴②DE∥CFDE∥CF（③同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠BCF（④兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
∵∠2=∠1
∴⑤∠2=∠BCF∠2=∠BCF
∴FG∥BC（⑥內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】垂線的定義；DE∥CF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠2=∠BCF；內(nèi)錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/4 18:30:2組卷：128引用：2難度：0.7
相似題
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1．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度數(shù)．
小明的思路是：過P作PE∥AB，如圖2，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．
（1）按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為；請說明理由；
問題遷移：
（2）如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，則∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/6 13:0:1組卷：966引用：8難度：0.3 -
2．如圖所示，AB∥CD，∠1=110°，∠2=120°，則∠α=．
?發(fā)布：2025/6/6 12:30:1組卷：68引用：1難度：0.6 -
3．如圖，AB∥CD，CD∥EF，AE平分∠BAC，AC⊥CE，有下列結(jié)論：①AB∥EF；②2∠1-∠4=90°；③∠3+∠4=120°；④2∠3-∠2=180°．其中正確的結(jié)論是 .（填寫序號）12發(fā)布：2025/6/6 13:0:1組卷：327引用：3難度：0.5