如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在DC上，DE=BE，AC與BD相交于點(diǎn)O，BE與AC相交于點(diǎn)F．
（1）若BE平分∠CBD，求證：BF⊥AC；
（2）找出圖中與△OBF相似的三角形，并說明理由；
（3）若OF=3，EF=2，求DE的長(zhǎng)度．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：3995引用：21難度：0.5

相似題

1．如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于E，且交CD的延長(zhǎng)線于F，當(dāng)∠A=60°，AB=2，
BE
EF
=
1
2
時(shí)，ED的長(zhǎng)是
．
發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：323引用：3難度：0.8
解析
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，延長(zhǎng)BA與弦CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，已知
PD
=
1
2
AB
，下列結(jié)論：
①若
?
CD
=
?
AD
+
?
BC
，則
AB
=
2
CD
；②若∠B=60°，則∠P=20°；③若∠P=30°，則
PA
PD
=
3
-
1
；④
AD
BC
的值可能等于
1
3
．
其中正確的序號(hào)是（　?。?/h2>
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：435引用：2難度：0.4
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，連接DE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，若AB=8，AD=6，則AF的長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：765引用：5難度：0.5
解析

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如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在DC上，DE=BE，AC與BD相交于點(diǎn)O，BE與AC相交于點(diǎn)F．（1）若BE平分∠CBD，求證：BF⊥AC；（2）找出圖中與△OBF相似的三角形，并說明理由；（3）若OF=3，EF=2，求DE的長(zhǎng)度．