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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分別是棱BC、AB的中點(diǎn),點(diǎn)F在棱CC1上,已知AB=AC,AA1=3,BC=CF=2.
(1)求證:C1E∥平面ADF;
(2)若點(diǎn)M在棱BB1上,當(dāng)BM為何值時(shí),平面CAM⊥平面ADF?

【考點(diǎn)】直線與平面平行;平面與平面垂直
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:679引用:19難度:0.5
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著,書(shū)中將底面為矩形,且有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱(chēng)為陽(yáng)馬.如圖,在陽(yáng)馬P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形,AC與BD交于點(diǎn)O,E,F(xiàn)分別為PD,PB的中點(diǎn),點(diǎn)G滿(mǎn)足
    AG
    =
    λ
    AP
    (0<λ<1),PA=4,AB=2,若OG∥平面CEF,則λ=( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/18 11:0:2組卷:37引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.閱讀下面題目及其解答過(guò)程.
    如圖1,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D,E分別為BC,A1B1的中點(diǎn).

    (1)求證:DE∥平面A1ACC1;
    (2)求證:AB⊥DE.
    解:(1)取A1C1的中點(diǎn)F,連接EF,F(xiàn)C,如圖2所示.
    在△A1B1C1中,E,F(xiàn)分別為A1B1,A1C1的中點(diǎn),
    所以EF∥B1C1,
    EF
    =
    1
    2
    B
    1
    C
    1

    由題意知,四邊形B1BCC1為①.
    因?yàn)镈為BC的中點(diǎn),所以DC∥B1C1,
    DC
    =
    1
    2
    B
    1
    C
    1

    所以EF∥DC,EF=DC.
    所以四邊形DCFE為平行四邊形,
    所以DE∥CF.
    又②,CF?平面A1ACC1,
    所以,DE∥平面A1ACC1
    (2)因?yàn)锳BC-A1B1C1為直三棱柱,所以A1A⊥平面ABC.
    又AB?平面ABC,所以③.
    因?yàn)锳B⊥AC,且A1A⊥AC=A,所以④.
    又CF?平面A1ACC1,所以AB⊥CF.
    因?yàn)棰?,所以AB⊥DE.
    以上題目的解答過(guò)程中,設(shè)置了①~⑤五個(gè)序號(hào),如下的表格中為每個(gè)序號(hào)給出了兩個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)符合邏輯推理.請(qǐng)選出符合邏輯推理的選項(xiàng)(只需填寫(xiě)“A”或“B”).
    序號(hào) 選項(xiàng)
    A.矩形????????B.梯形
    A.DE?平面A1ACC1??B.DE?平面A1ACC1
    A.BC⊥A1A??????B.AB⊥A1A
    A.AB⊥平面A1ACC1??B.BC⊥平面A1ACC1
    A.DE=CF???????B.DE∥CF

    發(fā)布:2024/10/25 0:0:1組卷:42引用:2難度:0.7
  • 3.空間兩個(gè)角的兩邊分別平行,則這兩個(gè)角

    發(fā)布:2024/10/3 9:0:2組卷:190引用:3難度:0.9
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