如圖，在△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E．
（1）用尺規(guī)作圖：過C點(diǎn)作CD⊥AB交AB于點(diǎn)D；（保留作圖痕跡，不寫作法和結(jié)論）
（2）在（1）的作法下，求證BD=CE．
證明：∵BE⊥AC，CD⊥AB，
∴①∠ADC=∠AEB=90°∠ADC=∠AEB=90°，
在△AEB和△ADC中，∠AEB=∠ADC=90° ∠A=∠A ②（??）
，
∴△AEB≌△ADC（AAS），
∴③AD=AEAD=AE，
∵AB=AC，
∴④AB-AD=AC-AEAB-AD=AC-AE，
∴BD=CE．
∠ AEB =∠ ADC = 90 ° |
∠ A =∠ A |
② （ ?? ） |
【考點(diǎn)】作圖—基本作圖；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】∠ADC=∠AEB=90°；AD=AE；AB-AD=AC-AE
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/30 10:0:1組卷：169引用：1難度：0.5
相似題
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1．在所給的圖形中，根據(jù)以下步驟完成作圖：
（1）尺規(guī)作圖：在線段AD的延長線上截取DE=AD；
（2）連接BE，交線段CD于點(diǎn)F；
（3）作射線AF，交線段BC的延長線于點(diǎn)G．發(fā)布：2025/5/31 10:30:1組卷：214引用：5難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于M和N點(diǎn)，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若BC=4，則BE等于 ．12發(fā)布：2025/5/31 9:0:2組卷：27引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，若AC=6，AB=10，求AD的長．發(fā)布：2025/5/31 11:0:1組卷：57引用：2難度：0.6