當(dāng)前位置：
試題詳情
在數(shù)學(xué)課上，李老師在黑板上寫出一道如下的試題：
| 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AC的長為4，CD為⊙O的切線，過點O作OD⊥AB，交CD于點D，與AC交于點E． |
（1）在黑板內(nèi)容中添加條件BC=2，求AB的長，請你解答；
（2）以下是小明、小超的對話：
小明：我加的條件是AO=5，就可以求出BC的長了；
小超：你這樣太簡單了，我加的條件是∠A=30°，連接OC，就可以證明△ABC與△ODC相似．
李老師說：我們這節(jié)課側(cè)重學(xué)習(xí)的是與切線性質(zhì)有關(guān)的知識，小超添加的條件，證明的結(jié)論涉及到了切線性質(zhì)的知識，而小明的沒有涉及到切線性質(zhì)的知識，請你解答一下小超提出來的問題．
【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：59引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1798引用：34難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點E是CD上的動點，以AE為直徑的⊙O與AB交于點F，過點F作FG⊥BE于點G．
（1）當(dāng)E是CD的中點時：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時BE的長；若不能，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：639引用：5難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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