1．快到家啦！奔跑中的杰瑞決定“剎車(chē)”回家。就在杰瑞開(kāi)始減速的同時(shí)，身后與它相距6m的湯姆立即躡手躡腳地由靜止開(kāi)始加速，想趁其不備地“偷襲”杰瑞。已知杰瑞的初速度為8m/s,加速度大小為2m/s²，湯姆的加速度大小也為2m/s²，那么
（1）求在沒(méi)有干擾的情況下，杰瑞減速到0時(shí)所用的時(shí)間及位移的大小。
（2）求在追逐的過(guò)程中湯姆與杰瑞間的最大距離。
（3）若杰瑞開(kāi)始減速時(shí)，剛好距離前方鼠洞15m,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷湯姆能否在杰瑞回到鼠洞前捉住它。（注：三者在同一直線上）

2．平直公路上一輛長(zhǎng)度為15m的大貨車(chē)正在以72km/h的速度勻速行駛，大貨車(chē)正后方一輛長(zhǎng)度為5m的小汽車(chē)正在以108km/h的速度勻速行駛。
（1）某時(shí)刻小汽車(chē)車(chē)頭距離大貨車(chē)車(chē)尾60m,兩車(chē)在同一車(chē)道且保持勻速行駛，忽略小汽車(chē)的變道時(shí)間，從此刻開(kāi)始小汽車(chē)超越大貨車(chē)需要多少時(shí)間？
（2）大貨車(chē)行駛過(guò)程中突然發(fā)現(xiàn)前方路段施工，為確保行車(chē)安全，司機(jī)立即剎車(chē)使大貨車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知大貨車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中第2s的位移為16.25m,則大貨車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度大小是多少？
（3）大貨車(chē)以第（2）問(wèn)求得的加速度勻減速至36km/h后開(kāi)始勻速行駛，若大貨車(chē)開(kāi)始剎車(chē)時(shí)，以108km/h的速度行駛的小汽車(chē)車(chē)頭正好距離大貨車(chē)車(chē)尾30m,小汽車(chē)司機(jī)立即制動(dòng)與大貨車(chē)同時(shí)開(kāi)始剎車(chē)并做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則小汽車(chē)的加速度至少為多大才能避免追尾事故的發(fā)生。

3．一輛貨車(chē)以v₁=30m/s的速度勻速行駛在平直公路上，貨車(chē)的前方有一輛出租車(chē)以v₂=20m/s的速度同向行駛，當(dāng)貨車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)兩車(chē)相距x₀=30m時(shí)，貨車(chē)司機(jī)經(jīng)t₀=0.5s的思考時(shí)間后，立即緊急制動(dòng)開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4m/s²。
（1）通過(guò)計(jì)算判斷兩車(chē)是否會(huì)相撞；
（2）若貨車(chē)剎車(chē)t₁=2s時(shí)，出租車(chē)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情，立即以1m/s²的加速度加速，求這種情況下兩車(chē)間的最小距離。