當前位置： 2022-2023學年陜西省漢中市校際聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）> 試題詳情

已知函數(shù)f（x）、g（x）是定義域為R的可導函數(shù)，且?x∈R，都有f（x）＞0，g（x）＞0，若f（x）、g（x）滿足
f
′
（
x
）
f
（
x
）
＜
g
′
（
x
）
g
（
x
）
，則當x₁＜x＜x₂時下列選項一定成立的是（　　）

A．f（x₂）g（x₁）＞f（x₁）g（x₂）

B．f（x）g（x₁）＞f（x₁）g（x）

C．

（

）

（

）

（

）

（

）

＜

（

）

（

）

D．

（

）

（

）

＜

（

）

（

）

（

）

（

）

【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性．

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：56引用：4難度：0.5

相似題

1．設
a
=
1
2
，
b
=
ln
3
2
，
c
=
π
2
sin
1
2
，則（　?。?/h2>
A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a
發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：130引用：3難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
x
-
1
2
ax
，對?x₁，
x
2
∈
[
1
2
，
2
]
，當x₁＞x₂時，恒有
f
（
x
1
）
x
2
＞
f
（
x
2
）
x
1
，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-∞，e] B．
（
-
∞
，
e
2
2
]
C．[e,+∞） D．
[
e
2
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/12/20 1:30:2組卷：97引用：1難度：0.4
解析
3．已知
a
=
lo
g
4
0
.
4
，
b
=
lo
g
0
.
4
0
.
2
，
c
=
0
.
4
0
.
2
，則（　?。?/h2>
A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．a＞c＞b
發(fā)布：2024/12/20 13:30:1組卷：38引用：2難度：0.7
解析

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已知函數(shù)f（x）、g（x）是定義域為R的可導函數(shù)，且?x∈R，都有f（x）＞0，g（x）＞0，若f（x）、g（x）滿足f′（x）f（x）＜g′（x）g（x），則當x1＜x＜x2時下列選項一定成立的是（ ）

1．設a=12，b=ln32，c=π2sin12，則（ ?。?/h2>

2．已知函數(shù)f（x）=exx-12ax，對?x1，x2∈[12，2]，當x1＞x2時，恒有f（x1）x2＞f（x2）x1，則實數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

3．已知a=log40.4，b=log0.40.2，c=0.40.2，則（ ?。?/h2>

已知函數(shù)f（x）、g（x）是定義域為R的可導函數(shù)，且?x∈R，都有f（x）＞0，g（x）＞0，若f（x）、g（x）滿足
f
′
（
x
）
f
（
x
）
＜
g
′
（
x
）
g
（
x
）
，則當x₁＜x＜x₂時下列選項一定成立的是（　　）

1．設
a
=
1
2
，
b
=
ln
3
2
，
c
=
π
2
sin
1
2
，則（　?。?/h2>

2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
x
-
1
2
ax
，對?x₁，
x
2
∈
[
1
2
，
2
]
，當x₁＞x₂時，恒有
f
（
x
1
）
x
2
＞
f
（
x
2
）
x
1
，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

3．已知
a
=
lo
g
4
0
.
4
，
b
=
lo
g
0
.
4
0
.
2
，
c
=
0
.
4
0
.
2
，則（　?。?/h2>