在平面直角坐標(biāo)系中，放置一平面鏡AB，如圖所示，其中A（4，2），B（4，6），從點(diǎn)C（-1，0）發(fā)射光線，其解析式為y=mx+n（m≠0，x≥-1）．
（1）若D點(diǎn)為平面鏡的中點(diǎn)，
①求D點(diǎn)坐標(biāo)；
②若光線恰好經(jīng)過D點(diǎn)，求3m+2n的值；
（2）規(guī)定橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)是整點(diǎn)，光線y=mx+n（m≠0，x≥-1）經(jīng)過鏡面反射后，反射光線與y軸相交于E點(diǎn)，求E點(diǎn)是整點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）①（4，4）；②4；
（2）7．
（2）7．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：158引用：1難度：0.5
相似題
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1．為提高學(xué)生的閱讀興趣，某學(xué)校建立了共享書架，計(jì)劃購買A、B兩種書籍共50本，已知用3000元購買A種圖書的數(shù)量比用1600元購買B種圖書多20本，A種圖書的單價(jià)是B種圖書的1.5倍．
（1）求A和B兩種圖書的單價(jià)；
（2）書店在“世界讀書日”對A種圖書進(jìn)行打折促銷活動(dòng)，購買A種圖書超過20本有優(yōu)惠，購買B種圖書沒有優(yōu)惠，購買A種圖書所需費(fèi)用y（元）與購買數(shù)量x（本）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②若在購買計(jì)劃中，A種圖書的數(shù)量不超過40本，但不少于B種圖書的數(shù)量，請?jiān)O(shè)計(jì)購買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低總費(fèi)用．發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：36引用：1難度：0.4 -
2．在“看圖說故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問題情境．
已知小明家、體育場、文具店在同一直線上，體育場離小明家2.5km,文具店離小明家1.5km.小明從家出發(fā)跑步15min到達(dá)體育場，在體育場鍛煉了15min后，又走了15min到文具店購買文具，然后走回家．給出的圖象反映了這個(gè)過程中小明離家的距離y km與離開家的時(shí)間x min之間的對應(yīng)關(guān)系．
請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（Ⅰ）填表：
（Ⅱ）填空：離開家的時(shí)間/min 6 9 20 30 50 離家的距離/km 1 2.5
①體育場到文具店的距離為 km；
②小明在文具店購買文具所用的時(shí)間為 min
③小明從文具店走回家的速度為 km/min；
④當(dāng)小明離家的距離為1.7km時(shí)，他離開家的時(shí)間為 min.
（Ⅲ）當(dāng)0≤x≤45時(shí)，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：323引用：1難度：0.6 -
3．2023年是全面貫徹落實(shí)黨的二十大精神的開局之年，是鞏固拓展脫貧攻堅(jiān)成果同鄉(xiāng)村振興有效銜接的關(guān)鍵之年，為穩(wěn)步推進(jìn)鄉(xiāng)村建設(shè)，某地推廣魔芋種植并邀請相關(guān)農(nóng)業(yè)技術(shù)人員來指導(dǎo)當(dāng)?shù)鼐用穹N植，小林家種植魔芋，并利用魔芋開發(fā)出A，B兩種產(chǎn)品，其售價(jià)和成本如表所示：
（1）已知第一季度A，B兩種產(chǎn)品共銷售2000袋，獲利9200元．求小林家第一季度銷售A產(chǎn)品多少袋；商品 A產(chǎn)品 B產(chǎn)品 成本（元/袋） 8 15 售價(jià)（元/袋） 12 20
（2）根據(jù)之前的銷售情況，估計(jì)第二季度還能由如表中的價(jià)格銷售兩種產(chǎn)品共3600袋，其中A產(chǎn)品的銷售量不多于1000袋．假設(shè)第二季度，銷售A產(chǎn)品為a袋，銷售這兩種產(chǎn)品獲得總利潤為w元，求出w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第二季度，小林家銷售這兩種產(chǎn)品至少獲得總利潤多少元．發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：117引用：2難度：0.6
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