2023年河北省邯鄲市、邢臺市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共16小題，1～10小題，每小題3分；11～16小題，每小題3分，共計(jì)42

• 1．與-（4-

  1

  2

  ）相等的是（　?。?/h2>

  A．-4+ 1 2

  B．-4- 1 2

  C．+4- 1 2

  D．+4+ 1 2
  組卷：253引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖1，圖2所示，把一副三角板先后放在∠AOB上，則∠AOB的度數(shù)可能（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：744引用：10難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在數(shù)軸上標(biāo)注了①、②、③，④四段范圍，實(shí)數(shù)a與b同時落在某一段上，若a+b=0，則這一段是（　?。?/h2>

  A．④

  B．③

  C．②

  D．①
  組卷：108引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖所標(biāo)數(shù)據(jù)，下面說法正確的是（　?。?/h2>

  A．①是等腰三角形	B．②是等腰三角形
  C．①和②均是等腰三角形	D．①和②都不是等腰三角形
  組卷：234引用：2難度：0.6

  解析

• 5．給出下列四個算式：①a³?a⁴=a⁷；②（2a）³=6a³；③8a-7a=1；④2^-1=-2，其中，算式正確的是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：110引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在正方形網(wǎng)格圖中，以O(shè)為位似中心，作△ABC的位似圖形，若點(diǎn)D是點(diǎn)A的對應(yīng)頂點(diǎn)，則點(diǎn)B的對應(yīng)頂點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．P點(diǎn)

  B．Q點(diǎn)

  C．M點(diǎn)

  D．N點(diǎn)
  組卷：324引用：3難度：0.6

  解析

• 7．若

  18

  =

  8

  +

  a

  ，則a=（　?。?/h2>

  A． 10

  B．1

  C． 2

  D．2 2
  組卷：120引用：2難度：0.6

  解析

• 8．圖1表示一個正方體，只有三個面上分別標(biāo)有不同的點(diǎn)數(shù)，圖2是這個正方體的表面展開圖，則在圖2中面“”是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：80引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共7小題，滿分69分，解答皮寫出文字說明，證明過程或清算步驟）

• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，放置一平面鏡AB，如圖所示，其中A（4，2），B（4，6），從點(diǎn)C（-1，0）發(fā)射光線，其解析式為y=mx+n（m≠0，x≥-1）．
  （1）若D點(diǎn)為平面鏡的中點(diǎn)，
  ①求D點(diǎn)坐標(biāo)；
  ②若光線恰好經(jīng)過D點(diǎn)，求3m+2n的值；
  （2）規(guī)定橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)是整點(diǎn)，光線y=mx+n（m≠0，x≥-1）經(jīng)過鏡面反射后，反射光線與y軸相交于E點(diǎn)，求E點(diǎn)是整點(diǎn)的個數(shù)．
  組卷：137引用：1難度：0.5

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• 26．論證與探索：如圖1，在△ABC中，已知∠A=90°，AB=4，AC=3，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到△CDE，點(diǎn)D與A對應(yīng)，延長ED交AB邊于F點(diǎn)，連接CF．
  （1）求證：△DCF≌△ACF；
  （2）若CE⊥CF于C點(diǎn)，求F點(diǎn)到BC的距離；
  拓展與創(chuàng)新：如圖2，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，AC=2

  13

  ，點(diǎn)D是△ABC右側(cè)一點(diǎn)，且AD⊥BD于D點(diǎn)，過B點(diǎn)作BE∥AD，且tan∠BDE=

  3

  2

  ，連接AE．求AE的最大值．
  組卷：176引用：3難度：0.5

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