2023年是全面貫徹落實黨的二十大精神的開局之年，是鞏固拓展脫貧攻堅成果同鄉(xiāng)村振興有效銜接的關(guān)鍵之年，為穩(wěn)步推進鄉(xiāng)村建設(shè)，某地推廣魔芋種植并邀請相關(guān)農(nóng)業(yè)技術(shù)人員來指導(dǎo)當(dāng)?shù)鼐用穹N植，小林家種植魔芋，并利用魔芋開發(fā)出A，B兩種產(chǎn)品，其售價和成本如表所示：
| 商品 | A產(chǎn)品 | B產(chǎn)品 |
| 成本（元/袋） | 8 | 15 |
| 售價（元/袋） | 12 | 20 |
（2）根據(jù)之前的銷售情況，估計第二季度還能由如表中的價格銷售兩種產(chǎn)品共3600袋，其中A產(chǎn)品的銷售量不多于1000袋．假設(shè)第二季度，銷售A產(chǎn)品為a袋，銷售這兩種產(chǎn)品獲得總利潤為w元，求出w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第二季度，小林家銷售這兩種產(chǎn)品至少獲得總利潤多少元．
【答案】（1）小林家第一季度銷售A產(chǎn)品800袋；
（2）w與a之間的函數(shù)關(guān)系式為w=-a+18000，第二季度，小林家銷售這兩種產(chǎn)品至少獲得總利潤17000元．
（2）w與a之間的函數(shù)關(guān)系式為w=-a+18000，第二季度，小林家銷售這兩種產(chǎn)品至少獲得總利潤17000元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：117引用：2難度：0.6
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1．甲、乙兩地相距300km,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，線段OA表示貨車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BC→CD→DE表示轎車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）線段CD表示轎車在途中停留了 h；
（2）求線段DE對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（3）甲乙兩地之間有一加油站，轎車到達(dá)加油站后又行駛0.4小時追上貨車，求甲地與加油站之間的距離．發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：336引用：5難度：0.6 -
2．為全面推進鄉(xiāng)村振興，某省實行城市援助鄉(xiāng)鎮(zhèn)的政策．該省的A市有120噸物資，B市有130噸物資．經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)該省的甲鄉(xiāng)需要140噸物資，乙鄉(xiāng)需要110噸物資．于是決定由A、B兩市負(fù)責(zé)援助甲、乙兩鄉(xiāng)、已知從A市往甲、乙兩鄉(xiāng)運送物資的運費分別為300元/噸、150元/噸，從B市往甲、乙兩鄉(xiāng)運送物資的運費分別為200元/噸、100元/噸．
（1）設(shè)從A市往甲鄉(xiāng)運送x噸物資，從A、B兩市向甲、乙兩鄉(xiāng)運送物資的總運費為y元，求y與x的函數(shù)解析式．
（2）請設(shè)計運費最低的運送方案，并求出最低運費．發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：340引用：4難度：0.6 -
3．《九章算術(shù)》中記載，浮箭漏（如圖1）出現(xiàn)于漢武帝時期，它由供水壺和箭壺組成，箭壺內(nèi)裝有箭尺，水勻速地從供水壺流到箭壺，箭壺中的水位逐漸上升，箭尺勻速上浮，可通過讀取箭尺讀數(shù)計算時間．某實驗小組仿制了一套浮箭漏，并從函數(shù)角度進行了如下實驗探究．實驗小組每2h記錄一次箭尺讀數(shù)，得到下表：
（1）在圖2中描出以上表格中數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點，并依次連接；供水時間x（h） 0 2 4 6 8 箭尺讀數(shù)y（cm） 4 16 28 40 52
（2）求出（1）中所畫圖象的表達(dá)式；
（3）若本次實驗記錄的開始時間是上午8：00，則當(dāng)箭尺讀數(shù)為76cm時是幾點鐘？
發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：115引用：1難度：0.7
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