當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)湖濱中學(xué)高三（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（11月份）> 試題詳情

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為CC₁的中點，AB=2，下列說法正確的是（　?。?/h1>

A．A₁C⊥BM

B．三棱錐C-BDM與剩余部分的體積比為

C．直線C₁D與平面BDM所成角的正弦值為

D．平面BDM截正方體內(nèi)切球的截面面積為

【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面所成的角；命題的真假判斷與應(yīng)用；棱柱的結(jié)構(gòu)特征．

【答案】B；C；D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：39引用：1難度：0.5

相似題

1．將邊長為2的正方形ABCD沿對角線AC折起，折起后點D記為D'．若BD'=2，則四面體ABCD'的體積為（　　）
A．
2
2
3
B．
2
3
C．2
2
D．
2
發(fā)布：2024/12/13 5:30:1組卷：470引用：3難度：0.6
解析
2．《九章算術(shù)》是我國古代第一部數(shù)學(xué)專著，其中有如下記載：將底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽馬．現(xiàn)有如圖所示的直徑長為2的膠泥球胚，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)需在此膠泥球胚中切割出底面為正方形，且垂直于底面的側(cè)棱與底面正方形邊長相等的陽馬模型的幾何體（實物體），若要使該陽馬體積最大，則應(yīng)削去的膠泥的體積大約為（π≈3）（　?。?/h2>
A．2.8 B．3.2 C．3.5 D．4.8
發(fā)布：2024/12/20 18:30:1組卷：79引用：3難度：0.5
解析
3．粽子，古時北方也稱“角黍”，是由粽葉包裹糯米、泰米等餡料蒸煮制成的食品，是中國漢族傳統(tǒng)節(jié)慶食物之一．端午食粽的風(fēng)俗，千百年來在中國盛行不衰．粽子形狀多樣，餡料種類繁多，南北方風(fēng)味各有不同．某四角蛋黃粽可近似看成一個正四面體，蛋黃近似看成一個球體，且每個粽子里僅包裹一個蛋黃．若粽子的棱長為9cm,則其內(nèi)可包裹的蛋黃的最大體積約為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：
6
≈2.45，π≈3.14）
A．20cm³ B．22cm³ C．26cm³ D．30cm³
發(fā)布：2024/12/16 14:30:2組卷：717引用：8難度：0.6
解析

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正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為CC1的中點，AB=2，下列說法正確的是（ ?。?/h1>

1．將邊長為2的正方形ABCD沿對角線AC折起，折起后點D記為D'．若BD'=2，則四面體ABCD'的體積為（ ）

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為CC₁的中點，AB=2，下列說法正確的是（　?。?/h1>

1．將邊長為2的正方形ABCD沿對角線AC折起，折起后點D記為D'．若BD'=2，則四面體ABCD'的體積為（　　）