觀察下列等式11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14…．
（1）猜想并寫出1n×（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；
（2）直接寫出結(jié)果11×2+12×3+13×4+…+1n×（n+1）=nn+1nn+1；
（3）探究并計(jì)算：12×4+14×6+16×8+…+12020×2022；
（4）計(jì)算：14+112+124+140+…+1180．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
…
1
n
×
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
1
2
×
3
1
3
×
4
1
n
×
（
n
+
1
）
n
n
+
1
n
n
+
1
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
…
+
1
2020
×
2022
1
4
+
1
12
+
1
24
+
1
40
+
…
+
1
180
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】；
1
n
-
1
n
+
1
n
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/25 20:0:8組卷：74引用：2難度：0.6
相似題
-
1．我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，后人稱它為“楊輝三角”，它具有一定的規(guī)律性，從圖中取一斜列數(shù)：1，3，6，10，15，我們把第一個(gè)數(shù)記為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2，第三個(gè)數(shù)記為a3，…第n個(gè)數(shù)記為an，則an=．發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：121引用：3難度：0.7 -
2．觀察以下等式：
第1個(gè)等式：，3+11=4+01
第2個(gè)等式：，5+12=5+12
第3個(gè)等式：，7+13=6+43
第4個(gè)等式：，9+14=7+94
…
按照以上規(guī)律，回答下列問題：
（1）寫出第5個(gè)等式：；
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并證明．發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：36引用：1難度：0.7 -
3．觀察下列按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x,-3x2，5x3，-7x4，9x5，-11x6，…，按這個(gè)規(guī)律，第15個(gè)單項(xiàng)式是（ ）
發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：181引用：3難度：0.7