當(dāng)前位置： 2023年山西省朔州市懷仁一中高考數(shù)學(xué)四模試卷> 試題詳情

已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的右焦點為F（c,0），點
（
3
，-
3
2
）
在橢圓C上，且滿足a²=2b²-2c²
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點F且斜率不為零的直線與橢圓C相交于A，B兩點，過點A，B分別作直線x=4的垂線，垂足分別為點D，E，求四邊形ABED面積的最大值．

【考點】根據(jù)abc及其關(guān)系式求橢圓的標準方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：32引用：1難度：0.5

相似題

1．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率
3
3
，點
（
3
，
2
）
在橢圓C上．A，B分別為橢圓C的上下頂點，動直線l交橢圓C于P，Q兩點，滿足AP⊥AQ，AH⊥PQ，垂足為H．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求△ABH面積的最大值．
發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：17引用：2難度：0.5
解析
2．已知橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0），依次連接橢圓E的四個頂點構(gòu)成的四邊形面積為
4
3
．
（1）若a=2，求橢圓E的標準方程；
（2）以橢圓E的右頂點為焦點的拋物線G，若G上動點M到點H（10，0）的最短距離為
4
6
，求a的值；
（3）當(dāng)a=2時，設(shè)點F為橢圓E的右焦點，A（-2，0），直線l交E于P、Q（均不與點A重合）兩點，直線l、AP、AQ的斜率分別為k、k₁，k₂，若kk₁+kk₂+3=0，求△FPQ的周長．
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：57引用：3難度：0.5
解析
3．在平面直角坐標系xOy中，設(shè)橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的離心率是e,定義直線
y
=±
b
e
為橢圓的“類準線”，已知橢圓C的“類準線”方程為
y
=±
4
3
，長軸長為8．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）O為坐標原點，A為橢圓C的右頂點，直線l交橢圓C于E，F(xiàn)兩不同點（點E，F(xiàn)與點A不重合），且滿足AE⊥AF，若點P滿足
2
OP
=
OE
+
OF
，求直線AP的斜率的取值范圍．
發(fā)布：2024/8/30 1:0:10組卷：225引用：5難度：0.3
解析

把好題分享給你的好友吧~~

1．已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率33，點（3，2）在橢圓C上．A，B分別為橢圓C的上下頂點，動直線l交橢圓C于P，Q兩點，滿足AP⊥AQ，AH⊥PQ，垂足為H．（1）求橢圓C的標準方程；（2）求△ABH面積的最大值．