如圖所示為一質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，正對(duì)著豎直放置的兩塊平行金屬板a、b間電壓可以調(diào)節(jié)，相距為R。d₁、d₂分別為a、b板上的小孔，d₁、d₂、O三點(diǎn)共線，它們的連線垂直a、b,且d₂O=R。以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。圓弧c為記錄粒子位置的膠片，c上各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離以及c兩端點(diǎn)間的距離都為2R，c兩端點(diǎn)的連線垂直a、b板。粒子經(jīng)d₁進(jìn)入a、b間的電場(chǎng)后，通過d₂進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子在d₁處的速度和粒子所受的重力均不計(jì)。
（1）當(dāng)a、b間的電壓為U₀時(shí)，粒子恰好打在c上的中點(diǎn)，求該粒子的荷質(zhì)比；
（2）已知一質(zhì)量為m₀的粒子恰好打在c的最右側(cè)端點(diǎn)，在相同的加速電壓下，該粒子的一個(gè)同位素粒子恰好打在c的最左側(cè)端點(diǎn)，求這個(gè)同位素粒子的質(zhì)量；
（3）已知一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從d₁進(jìn)入電場(chǎng)，當(dāng)a、b間的電壓不同時(shí)，粒子從d₁到打在c上經(jīng)歷的時(shí)間t會(huì)不同，求t的最小值。