如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連接BE．
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）設(shè)OE交⊙O于點F，若DF=2，BC=43，求陰影部分的面積．
4
3
【答案】（1）證明過程見解析；
（2）16-．
（2）16
3
16
3
π
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：252引用：3難度：0.7
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1．如圖，以四邊形ABCD的對角線BD為直徑作圓，圓心為O，過點A作AE⊥CD的延長線于點E，已知DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若AE=2，CD=8，求⊙O的半徑和AD的長．5發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：531引用：5難度：0.4 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，連接AC，BC，D為AB延長線上一點，連接CD，且∠BCD=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，CD為，求AD的長．210發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：131引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠A=90°，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，點E在⊙O上，CE=CA，分別延長AB，CE交于點F．
（1）求證：CE與⊙O相切；
（2）若BF=4，EF=6，求CE的長．發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：370引用：2難度：0.5
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