如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC，BC，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，且∠BCD=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，CD為210，求AD的長(zhǎng)．
2
10
【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】（1）證明見詳解；
（2）10．
（2）10．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：131引用：2難度：0.5
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1．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑作⊙C，D為⊙C上一點(diǎn)，連接AD、CD，AB=AD，AC平分∠BAD．
（1）求證：AD是⊙C的切線；
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（1）求證：CD是⊙A的切線；
（2）求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/10 21:30:1組卷：342引用：5難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為圓周上一點(diǎn)，連接AC、BC，點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，作∠DCB=∠CAB．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠A=30°，AB=6，則CD的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/6/11 6:0:1組卷：44引用：2難度：0.5