2023年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖，在數(shù)軸上點M表示的數(shù)可能是（　?。?/h2>

  A．-2.3

  B．-1.5

  C．1.5

  D．2.3
  組卷：289引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖是由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：323引用：16難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a-b）2=a2-b2	B．a(chǎn)5?a2=a7
  C．（-3a）2=6a2	D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：46引用：1難度：0.7

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• 4．不透明的袋子中有3個白球和2個紅球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出1個球，恰好是白球的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：550引用：4難度：0.9

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• 5．如圖，一根竹竿AB，斜靠在豎直的墻上，點P是AB中點，A'B'表示竹竿AB端沿墻向下滑動過程中的某個位置，則OP的長及在竹竿AB滑動過程中的情況是（　?。?/h2>

  A．下滑時，OP的長度增大

  B．上升時，OP的長度減小

  C．只要滑動，OP的長度就變化

  D．無論怎樣滑動，OP的長度不變
  組卷：420引用：6難度：0.7

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• 6．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（　?。?/h2>

  A．3（x-1）= 6210 x	B． 6210 x - 1 =3
  C．3x-1= 6210 x	D． 6210 x =3
  組卷：4861引用：98難度：0.9

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• 7．如圖，這是一個供滑板愛好者使用的U形池，該U形池可以看作是一個長方體去掉一個“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是弧長為12m的半圓，其邊緣AB=CD=20m（邊緣的寬度忽略不計），點E在CD上，CE=4m.一滑板愛好者從A點滑到E點，則他滑行的最短距離為（　?。?/h2>

  A．28m

  B．24m

  C．20m

  D．18m
  組卷：326引用：2難度：0.6

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• 8．為測量大樓AB的高度，小明測得坡底C到大樓底部A的水平距離AC=52米，斜坡CD=52米（A，B，C，D在同一平面內(nèi)），斜面坡度i=1：2.4（坡面的鉛直高度與水平寬度的比），在D處測得大樓頂部B的仰角為45°，則大樓AB的高度為（　?。?/h2>

  A．100米

  B．104米

  C．120米

  D．125米
  組卷：250引用：1難度：0.7

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三、解答題（本題有9個小題，共72分）

• 24．如圖，點A是直線MN上一點，∠BAN=α（0°＜α＜90°），將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，作點C關(guān)于直線MN的對稱點D，連接BD交直線MN于點E．
  （1）若α=25°，則∠ABE=

  °；
  （2）當(dāng)0°＜α＜45°時，求

  CE

  -

  BE

  AE

  的值；
  （3）當(dāng)AB=

  10

  ，AE=2時，請直接寫出△BCD的面積．
  組卷：76引用：1難度：0.5

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• 25．已知拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（1，0）和B（5，0）兩點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，過點C（0，-1）的直線與y軸右側(cè)的拋物線交于M，N兩點，若CN=

  8

  3

  CM，求直線的解析式；
  （3）設(shè)點P是拋物線上任一點，點Q在y軸上，△PBQ能否構(gòu)成以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若能，請直接寫出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
  
  組卷：176引用：1難度：0.3

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