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(1)如圖1,∠DAE=90°,AD=AE,DC⊥AC,EF⊥AC,垂足分別為C,F(xiàn),若DC=3,CF=1,則EF的長為
4
4
;(直接寫出答案)
(2)如圖2,等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,D為BC上一點,連接AD,AE=AD,且AE⊥AD,連接BE交AC于P.
①求證:BP=PE;
②若
BD
DC
=
2
5
,求
AC
PC
的值.
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【考點】三角形綜合題
【答案】4
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:46引用:2難度:0.4
相似題
  • 1.在等邊△ABC中,點D為BC的中點,點E為AD上一點(不與A、D重合),連接EB、EC.
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    將線段EB繞點E順時針旋轉(zhuǎn)至EF,使點F落在BA的延長線上,在圖1中補全圖形:
    (1)求∠CEF的度數(shù);
    (2)探究線段AC,AE,AF之間的數(shù)量關系,并加以證明;
    (3)將線段EC繞點E旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中與邊AB交于點H,連接CH,若AB=5,當AE=BH時,請寫出CH+CE的最小值.

    發(fā)布:2024/12/23 8:30:2組卷:470引用:5難度:0.1
  • 2.如圖,在平面直角坐標系中,A(a,0),B(b,0),且滿足(a+2)2+
    b
    -
    2
    =0,過點B作直線m⊥x軸,點P是直線m上一動點,連接AP,過點B作BC∥AP交y軸于C點,AD,CD分別平分∠PAB,∠OCB.
    (1)填空:a=
    ,b=

    (2)在點P的運動過程中,∠ADC的度數(shù)是否變化?若不變,請求出它的度數(shù);若變化,請說明理由;
    (3)若點P的縱坐標為-4,在y軸上是否存在點Q,使得△APQ的面積和△ABP的面積相等?若存在,求出Q點坐標;若不存在,請說明理由.
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    發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:760引用:5難度:0.5
  • 3.(1)問題發(fā)現(xiàn)
    如圖1,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°,連接AC,BD交于點M.填空:
    AC
    BD
    的值為
    ;
    ②∠AMB的度數(shù)為

    (2)類比探究
    如圖2,在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,連接AC交BD的延長線于點M.請判斷
    AC
    BD
    的值及∠AMB的度數(shù),并說明理由;
    (3)拓展延伸
    在(2)的條件下,將△OCD繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),AC,BD所在直線交于點M,若OD=1,OB=
    7
    ,請直接寫出當點C與點M重合時AC的長.
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    發(fā)布:2024/12/23 8:30:2組卷:5821引用:33難度:0.1
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