某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種小禮品.若購(gòu)進(jìn)A種小禮品15件,B種小禮品10件,需要450元;A種小禮品9件,B種小禮品12件,需360元.
(1)求A、B兩種小禮品每件進(jìn)價(jià)各多少元?
(2)若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種小禮品共100件,考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn),用于購(gòu)買這100件小禮品的資金不少于1800元,但不超過(guò)1812元,那么該商店共有哪幾種進(jìn)貨方案?
(3)已知該商店出售一件A種小禮品可獲利t元,出售一件B種小禮品可獲利(6-t)元,在(2)的條件下,商店采用哪種進(jìn)貨方案獲利最多?(商店出售的小禮品標(biāo)價(jià)均不低于進(jìn)價(jià))
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用.
【答案】(1)A種小禮品每件進(jìn)價(jià)20元,B種小禮品每件進(jìn)價(jià)15元;
(2)一共有三種方案:購(gòu)進(jìn)A種小禮品60件,B種小禮品40件或購(gòu)進(jìn)A種小禮品61件,B種小禮品39件或購(gòu)進(jìn)A種小禮品62件,B種小禮品38件;
(3)3<t≤6時(shí),購(gòu)進(jìn)A種小禮品62件,購(gòu)進(jìn)B種小禮品38件獲得利潤(rùn)最大;t=3時(shí),3種方案獲得利潤(rùn)一樣大;0≤t<3時(shí),購(gòu)進(jìn)A種小禮品60件,購(gòu)進(jìn)B種小禮品40件獲得利潤(rùn)最大.
(2)一共有三種方案:購(gòu)進(jìn)A種小禮品60件,B種小禮品40件或購(gòu)進(jìn)A種小禮品61件,B種小禮品39件或購(gòu)進(jìn)A種小禮品62件,B種小禮品38件;
(3)3<t≤6時(shí),購(gòu)進(jìn)A種小禮品62件,購(gòu)進(jìn)B種小禮品38件獲得利潤(rùn)最大;t=3時(shí),3種方案獲得利潤(rùn)一樣大;0≤t<3時(shí),購(gòu)進(jìn)A種小禮品60件,購(gòu)進(jìn)B種小禮品40件獲得利潤(rùn)最大.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/25 22:0:8組卷:105引用:1難度:0.6
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1.某企業(yè)接到一批電子產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù),按要求在30天內(nèi)完成,約定這批電子產(chǎn)品的出廠價(jià)為每件70元.該企業(yè)第x天生產(chǎn)的電子產(chǎn)品數(shù)量為y件,y與x滿足如下關(guān)系式:y=
.20x(0≤x≤10)10x+200(10<x≤30)
(1)求該企業(yè)第幾天生產(chǎn)的電子產(chǎn)品數(shù)量為400件;
(2)設(shè)第x天每件電子產(chǎn)品的成本是P元,P與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來(lái)表示.若該企業(yè)第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元,求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出第幾天的利潤(rùn)最大?最大值是多少元?發(fā)布:2025/6/9 16:30:1組卷:966引用:5難度:0.6 -
2.學(xué)校舉辦“科技之星”頒獎(jiǎng)典禮,頒獎(jiǎng)現(xiàn)場(chǎng)入口為一個(gè)拱門.小明要在拱門上順次粘貼“科”“技”“之”“星”四個(gè)大字(如圖1),其中,“科”與“星”距地面的高度相同,“技”與“之”距地面的高度相同,他發(fā)現(xiàn)拱門可以看作是拋物線的一部分,四個(gè)字和五角星可以看作拋物線上的點(diǎn).通過(guò)測(cè)量得到拱門的最大跨度是10米,最高點(diǎn)的五角星距地面6.25米.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D2中建立平面直角坐標(biāo)系xOy,并求出該拋物線的解析式;
(2)“技”與“之”的水平距離為2a米.小明想同時(shí)達(dá)到如下兩個(gè)設(shè)計(jì)效果:
①“科”與“星”的水平距離是“技”與“之”的水平距離的2倍;
②“技”與“科”距地面的高度差為1.5米.
小明的設(shè)計(jì)能否實(shí)現(xiàn)?若能實(shí)現(xiàn),直接寫出a的值;若不能實(shí)現(xiàn),請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/6/9 16:30:1組卷:626引用:6難度:0.5 -
3.向空中發(fā)射一枚信號(hào)彈,經(jīng)x秒后的高度為y米,且時(shí)間與高度的關(guān)系為y=ax2+bx+c(a≠0).若此信號(hào)彈在第8秒與第14秒時(shí)的高度相等,則在 秒時(shí)信號(hào)彈所在高度最高的.
發(fā)布:2025/6/9 16:0:2組卷:156引用:2難度:0.7