某企業(yè)接到一批電子產(chǎn)品的生產(chǎn)任務，按要求在30天內(nèi)完成，約定這批電子產(chǎn)品的出廠價為每件70元．該企業(yè)第x天生產(chǎn)的電子產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關系式：y=20x（0≤x≤10） 10x+200（10＜x≤30）
．
（1）求該企業(yè)第幾天生產(chǎn)的電子產(chǎn)品數(shù)量為400件；
（2）設第x天每件電子產(chǎn)品的成本是P元，P與x之間的關系可用圖中的函數(shù)圖象來表示．若該企業(yè)第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達式，并求出第幾天的利潤最大？最大值是多少元？
20 x （ 0 ≤ x ≤ 10 ） |
10 x + 200 （ 10 ＜ x ≤ 30 ） |
【考點】二次函數(shù)的應用；一次函數(shù)的應用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 16:30:1組卷：966引用：5難度：0.6
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1．李麗大學畢業(yè)后回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，開了一家服裝專賣店代理品牌服裝的銷售．已知該品牌服裝進價每件40元，日銷售y（件）與銷售價x（元/件）之間的關系如圖所示（實線），每天付員工的工資每人82元，每天應支付其他費用106元．
（1）直接寫出日銷售y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關系式；
（2）當某天的銷售價為48元/件時，收支恰好平衡（收入=支出），求該店員工人數(shù)；
（3）若該店只有2名員工，則每天能獲得的最大利潤是多少元？此時，每件服裝的價格應定為多少元？發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：635引用：6難度：0.5 -
2．某公園在垂直于湖面的立柱上安裝了一個多孔噴頭，從噴頭每個孔噴出的水柱形狀都相同，可以看作是拋物線的一部分，當噴頭向四周同時噴水時，形成一個環(huán)狀噴泉．安裝后，通過測量其中一條水柱，獲得如下數(shù)據(jù)，在距立柱水平距離為d米的地點，水柱距離湖面的高度為h米．
請解決以下問題：d（米） 0 1.0 3.0 5.0 7.0 h（米） 3.2 4.2 5.0 4.2 1.8
（1）在網(wǎng)格中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，根?jù)已知數(shù)據(jù)描點，并用平滑的曲線連接；
（2）結(jié)合表中所給數(shù)據(jù)或所畫圖象，直接寫出這條水柱最高點距離湖面的高度；
（3）求所畫圖象對應的函數(shù)表達式；
（4）從安全的角度考慮，需要在這個噴泉外圍設立一圈正方形護欄，這個噴泉的任何一條水柱在湖面上的落點到護欄的距離不能小于1米，請通過計算說明公園至少需要準備多少米的護欄（不考慮接頭等其他因素）發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：506引用：7難度：0.5 -
3．如圖是一塊鐵皮余料，將其放置在平面直角坐標系中，底部邊緣AB在x軸上，且AB=8m,外輪廓線是拋物線的一部分，對稱軸為y軸，高度OC=8m.現(xiàn)計劃將此余料進行切割：
（1）若切割成正方形，要求一邊在底部邊緣AB上且面積最大，求此正方形的面積；
（2）若切割成矩形，要求一邊在底部邊緣AB上且周長最大，求此矩形的周長．發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：266引用：5難度：0.3