如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-12x2+bx+c（b,c是常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）連接AC，BC，點(diǎn)P為直線AC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD∥BC交直線AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作PE∥x軸交直線AC于點(diǎn)E．求PD+PE的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）中PD+PE取得最大值的條件下，將拋物線沿射線AC方向平移22個(gè)單位長度，點(diǎn)M為平移后的拋物線的對稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)N為平移后的拋物線上的一點(diǎn)，使得以點(diǎn)B，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)N的坐標(biāo)的其中一種情況的解答過程．
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
2
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：128引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．已知B（3，0），C（0，4），連接BC．
（1）b=，c=；
（2）點(diǎn)M為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△MBC面積最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）①點(diǎn)P在拋物線上，若△PAC是以AC為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
②在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，連接AC，使∠QBA=2∠ACO，若存在，直接寫出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：602引用：2難度：0.2 -
2．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3608引用：36難度：0.4 -
3．已知，如圖1，過點(diǎn)E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．14
（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點(diǎn)P是拋物線y=x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1
把好題分享給你的好友吧~~