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黑白雙雄、縱橫江湖;雙劍合璧、天下無(wú)敵.這是武俠小說(shuō)中的常見(jiàn)描述,其意是指兩個(gè)人合在一起,取長(zhǎng)補(bǔ)短,威力無(wú)比.在二次根式中也有這種相輔相成的“對(duì)子”.如:(2+
3
)(2-
3
)=1,(
5
+
2
)(
5
-
2
)=3,它們的積不含根號(hào),我們說(shuō)這兩個(gè)二次根式互為有理化因式,其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式.于是,二次根式除法可以這樣理解:如
1
3
=
1
×
3
3
×
3
=
3
3
,
2
+
3
2
-
3
=
2
+
3
2
+
3
2
-
3
2
+
3
=
7
+
4
3
.像這樣,通過(guò)分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去,叫做分母有理化.
解決問(wèn)題:
(1)4+
7
的有理化因式可以是
4-
7
4-
7
,
2
3
2
分母有理化得
2
3
2
3

(2)計(jì)算:
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
+
1
1999
+
2000

②已知:x=
3
-
1
3
+
1
,y=
3
+
1
3
-
1
,求x2+y2的值.

【考點(diǎn)】分母有理化
【答案】4-
7
;
2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/11/3 8:0:2組卷:712引用:2難度:0.5
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  • 1.計(jì)算:4sin260°-|cot30°-cot45°|-
    tan
    45
    °
    cos
    30
    °
    -
    1

    發(fā)布:2024/11/7 8:0:2組卷:31引用:1難度:0.5
  • 2.25的平方根是(  )

    發(fā)布:2024/12/11 10:30:2組卷:375引用:5難度:0.6
  • 3.(1)計(jì)算:(
    2
    +1)(
    2
    -1)=
    ;(
    3
    +
    2
    )(
    3
    -
    2
    )=
    ;(2+
    3
    )(2-
    3
    )=

    (2)由以上計(jì)算結(jié)果,可知
    n
    +
    1
    -
    n
    (n≥0)的倒數(shù)是

    (3)求值
    1
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    +
    2
    +
    1
    2
    +
    3
    +
    1
    3
    +
    8

    發(fā)布:2024/11/22 8:0:1組卷:130引用:1難度:0.5
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