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已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上,中心在原點(diǎn),離心率
e
=
2
2
,直線l:y=x+2與以原點(diǎn)為圓心,橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A1,A2,點(diǎn)M是橢圓上異于A1,A2的任意一點(diǎn),直線MA1,MA2的斜率分別為
k
M
A
1
,
k
M
A
2
.證明:
k
M
A
1
?
k
M
A
2
為定值.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:68引用:2難度:0.3
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.兩千多年前,古希臘大數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯發(fā)現(xiàn),用一個(gè)不垂直于圓錐的軸的平面截圓錐,其截口曲線是圓錐曲線(如圖).已知圓錐軸截面的頂角為2θ,一個(gè)不過(guò)圓錐頂點(diǎn)的平面與圓錐的軸的夾角為α.當(dāng)
    θ
    α
    π
    2
    時(shí),截口曲線為橢圓;當(dāng)α=θ時(shí),截口曲線為拋物線;當(dāng)0<α<θ時(shí),截口曲線為雙曲線.在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi),下列說(shuō)法正確的是(  )

    發(fā)布:2024/12/11 15:30:1組卷:507引用:3難度:0.3
  • 2.已知拋物線E:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F恰為雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的一頂點(diǎn),C的另一頂點(diǎn)為A,C與E在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P(4,m),若PF=5,則直線PA的斜率為(  )

    發(fā)布:2024/11/30 9:0:3組卷:169引用:2難度:0.7
  • 3.與橢圓
    x
    2
    9
    +
    y
    2
    4
    =
    1
    有相同焦點(diǎn),且滿足短半軸長(zhǎng)為
    2
    5
    的橢圓方程是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/11 3:30:1組卷:391引用:6難度:0.7
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