如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=mx（m≠0）的圖象相交于A（4，1），B（n,-4）兩點，與y軸交于點C．
（1）求直線AB和反比例函數(shù)的表達式；
（2）直接寫y1≥y2的解集；
（3）將直線y1=kx+b向上平移，平移后的直線與反比例函數(shù)y2=mx在第一象限的圖象交于點P，連接PA，PC，若△PAC的面積為12，求點P的坐標．
m
x
m
x
【答案】（1）y1=x-3，y2=；
（2）-1≤x＜0或x≥4；
（3）P（1，4）．
4
x
（2）-1≤x＜0或x≥4；
（3）P（1，4）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/12 23:0:1組卷：312引用：2難度：0.6
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1．如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點，且與x軸交于點C，點A的坐標為（2，1）．kx
（1）求m及k的值；
（2）求點C的坐標，并結(jié)合圖象寫出不等式組0＜x+m≤的解集．kx發(fā)布：2025/6/13 8:0:2組卷：1472引用：12難度：0.3 -
2．如圖，點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸，垂足為B（3，0），過C（5，0）作CD⊥x軸，交過B點的一次函數(shù)y=kxx+b的圖象于D點，交反比例函數(shù)的圖象于E點，S△AOB=3．32
（1）求反比例函數(shù)y=（x＞0）和一次函數(shù)y=kxx+b的表達式；32
（2）求DE的長．發(fā)布：2025/6/13 10:0:1組卷：1597引用：13難度：0.6 -
3．如圖，平行于y軸的直尺（部分）與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于A、C兩點，與x軸交于B、D兩點，連接AC，點A、B對應(yīng)直尺上的刻度分別為5、2，直尺的寬度BD=2，OB=2．設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b.y=mx
（1）請結(jié)合圖象，直接寫出：
①點A的坐標是；
②不等式的解集是；kx+b＞mx
（2）求直線AC的解析式．發(fā)布：2025/6/13 8:30:1組卷：1325引用：10難度：0.6
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