如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+4與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c過A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作CD⊥x軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式．
（2）連接BE，若△DBE∽△DCA，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)E關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱．
【答案】（1）y=-x2-3x+4；（2）D（-2，2）；（3）E（-2，6）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/29 8:0:9組卷：124引用：1難度：0.7
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1．如圖，已知拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A（-5，6），B（2，6）．
（1）求拋物線的表達(dá)式．
（2）利用函數(shù)圖象，求當(dāng)x≥-5時(shí)，y的取值范圍．發(fā)布：2025/6/14 3:0:1組卷：240引用：5難度：0.6 -
2．若y=ax2+bx（a≠0），當(dāng)x=1時(shí)y=2；當(dāng)x=-1時(shí)y=4．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)x=2時(shí)，y的值．發(fā)布：2025/6/14 1:30:1組卷：44引用：1難度：0.6 -
3．如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-6，0），B（-2，0），C（0，3），
（1）求該拋物線的解析式；
（2）過C點(diǎn)作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)D，請(qǐng)直接寫出D的坐標(biāo)；
（3）在該拋物線是否存在點(diǎn)P，使？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．S△CDP=83S△ABC發(fā)布：2025/6/14 1:0:2組卷：231引用：2難度：0.6