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西梅以“梅”為名,實際上不是梅子,而是李子,中文正規(guī)名叫“歐洲李”,素有“奇跡水果”的美譽.因此,每批西梅進入市場之前,會對其進行檢測,現(xiàn)隨機抽取了10箱西梅,其中有4箱測定為一等品.
(1)現(xiàn)從這10箱中任取3箱,求恰好有1箱是一等品的概率;
(2)以這10箱的檢測結果來估計這一批西梅的情況,若從這一批西梅中隨機抽取3箱,記ξ表示抽到一等品的箱數(shù),求ξ的分布列和期望.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/19 8:0:9組卷:123引用:7難度:0.5
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  • 1.某產(chǎn)品自生產(chǎn)并投入市場以來,生產(chǎn)企業(yè)為確保產(chǎn)品質(zhì)量,決定邀請第三方檢測機構對產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測,并依據(jù)質(zhì)量指標Z來衡量產(chǎn)品的質(zhì)量.當Z≥8時,產(chǎn)品為優(yōu)等品;當6≤Z<8時,產(chǎn)品為一等品;當2≤Z<6時,產(chǎn)品為二等品,第三方檢測機構在該產(chǎn)品中隨機抽取500件,繪制了這500件產(chǎn)品的質(zhì)量指標Z的條形圖.用隨機抽取的500件產(chǎn)品作為樣本,估計該企業(yè)生產(chǎn)該產(chǎn)品的質(zhì)量情況,并用頻率估計概率.
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    (1)從該企業(yè)生產(chǎn)的所有產(chǎn)品中隨機抽取1件,求該產(chǎn)品為優(yōu)等品的概率;
    (2)現(xiàn)某人決定購買80件該產(chǎn)品已知每件成本1000元,購買前,邀請第三方檢測機構對要購買的80件產(chǎn)品進行抽樣檢測,買家、企業(yè)及第三方檢測機構就檢測方案達成以下協(xié)議:從80件產(chǎn)品中隨機抽出4件產(chǎn)品進行檢測,若檢測出3件或4件為優(yōu)等品,則按每件1600元購買,否則按每件1500元購買,每件產(chǎn)品的檢測費用250元由企業(yè)承擔.記企業(yè)的收益為X元,求X的分布列與數(shù)學期望:
    (3)商場為推廣此款產(chǎn)品,現(xiàn)面向意向客戶推出“玩游戲,送大獎“活動,客戶可根據(jù)拋硬幣的結果,操控機器人在方格上行進,已知硬幣出現(xiàn)正、反面的概率都是
    1
    2
    .方格圖上標有第0格、第1格、第2格…50機器人開始在第0格,客戶每擲一次硬幣,機器人向前移動一次,若擲出正面,機器人向前移動一格(從k到k+1),若攜出反面,機器人向前移動兩格(從k到k+2),直到機器人移到第49格(勝利大本營)或第50格(失敗大本營)時,游戲結束,若機器人停在“勝利大本營“,則可獲得優(yōu)惠券,設機器人移到第n格的概率為Pn(0≤n≤50,n∈N*),試證明{Pn-Pn-1}(1≤n≤49,n∈N*)是等比數(shù)列,并解釋此方案能否吸引顧客購買:該款產(chǎn)品.
    發(fā)布:2024/10/22 2:0:1組卷:584引用:6難度:0.3
  • 2.第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行,亞運會的召開推動了全民健身的熱潮.某小區(qū)甲、乙、丙、丁四位乒乓球愛好者準備開展一次乒乓球比賽.每兩人進行一場比賽,勝一場得1分,負一場得0分,最終累計得分最高者獲得冠軍,若多人積分相同,則名次并列.已知甲勝乙、丙、丁的概率均為
    2
    3
    ,乙勝丙、丁的概率均為
    3
    5
    ,丙勝丁的概率為
    1
    2
    ,且各場比賽的結果相互獨立.
    (Ⅰ)設比賽結束后,甲的積分為X,求X的分布列和期望;
    (Ⅱ)在甲獲得冠軍的條件下,求乙也獲得冠軍的概率.??
    發(fā)布:2024/10/20 5:0:1組卷:72引用:1難度:0.6
  • 3.卡塔爾世界杯小組賽階段,每個小組4支球隊循環(huán)比賽,共打6場,每場比賽中,勝、平、負分別積3,1,0分.每個小組積分的前兩名球隊出線,進入淘汰賽.若出現(xiàn)積分相同的情況,則需要通過凈勝球數(shù)等規(guī)則決出前兩名,每個小組前兩名球隊出線,進入淘汰賽.假定積分相同的球隊,通過凈勝球數(shù)等規(guī)則出線的概率相同(例:若B,C,D三支球隊積分相同,同時爭奪第二名,則每個球隊奪得第二名的概率相同).已知某小組內(nèi)的A,B,C,D四支球隊實力相當,且每支球隊在每場比賽中勝、平、負的概率都是
    1
    3
    ,每場比賽的結果相互獨立.
    (1)若A球隊在小組賽的3場比賽中勝1場,負2場,求其最終出線的概率.
    (2)已知該小組的前三場比賽結果如下:A與B比賽,B勝;C與D比賽,D勝;A與C比賽,A勝.設小組賽階段A,D球隊的積分之和為X,求X的分布列及期望.
    發(fā)布:2024/10/23 2:0:1組卷:36引用:3難度:0.5
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