試卷征集
加入會員
操作視頻

觀察下列解題過程：
計算：1+4+42+43+…+424+425的值
解：設(shè)A=1+4+42+43+…+424+425①，
則4A=4+42+43+44+…+425+426②，
由②-①，得3A=426-1．即原式=
4
26
-
1
3
．
通過閱讀，你一定學(xué)會了這種解決問題的方法，請你用學(xué)到的方法計算：
1+3+32+33+…+349+350．

【答案】
3
51
-
1
2
．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：43引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．觀察以下等式：
    第1個等式：
    2
    3
    ×
    （
    1
    +
    1
    2
    ）
    =
    1
    ，
    第2個等式：
    3
    4
    ×
    （
    1
    +
    1
    3
    ）
    =
    1
    ，
    第3個等式：
    4
    5
    ×
    （
    1
    +
    1
    4
    ）
    =
    1
    ，
    第4個等式：
    5
    6
    ×
    （
    1
    +
    1
    5
    ）
    =
    1
    ，
    …
    按照以上規(guī)律，解決下列問題：
    （1）寫出第5個等式：
    ；
    （2）寫出你猜想的第n個（n≥1）等式（用含n的等式表示），并證明．

    發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：38引用：1難度：0.7

  • 2．觀察下列等式：
    第1個等式：
    1
    3
    ×
    （
    1
    -
    1
    2
    ）
    =
    1
    6

    第2個等式：
    2
    4
    ×
    （
    1
    -
    1
    3
    ）
    =
    4
    12

    第3個等式：
    3
    5
    ×
    （
    1
    -
    1
    4
    ）
    =
    9
    20

    第4個等式：
    4
    6
    ×
    （
    1
    -
    1
    5
    ）
    =
    16
    30

    …
    按照以上規(guī)律，解決下列問題：
    （1）寫出第（5）個等式
    （2）寫出你猜想的第n個等式：（用含n的等式表示），并證明．

    發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：89引用：4難度：0.7

  • 3．一列數(shù)a1，a2，a3，…，其中a1=
    1
    2
    ，an=
    1
    1
    -
    a
    n
    -
    1
    （n為不小于2的整數(shù)），則a100=
    ．

    發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：104引用：1難度：0.6
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正