數(shù)學活動：折紙中的數(shù)學
【知識背景】如圖是教材第135頁的探究，將紙片折疊使QP與QR重合，QM是折痕，此時∠PQM與∠RQM重合，所以∠PQM=∠RQM，射線QM是∠PQR的平分線．
| 探究 仿照圖4.3-11，通過折紙作角平分線  |
如圖1，長方形紙片ABCD，點E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，連接EF，將∠AEF折疊，點A落在直線EF上的點A′處，EN是折痕，將∠BEF折疊，點B落在直線EF上的點B′處，EM是折痕．則∠MEN=
90
90
°；【拓展探究】
如圖2，先將圖1中的長方形紙片ABCD展平，然后將∠AEN和∠BEM分別折疊，使點A落在EN上的點A″處，點B落在EM上的點B″處，折痕分別是EG和EH．猜想∠AEG和∠BEH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】90
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/17 2:0:9組卷：154引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
把好題分享給你的好友吧~~