當前位置： 2023年江西省鷹潭市余江區(qū)中考數(shù)學二模試卷> 試題詳情

如圖1，地面BD上兩根等長立柱AB，CD之間懸掛一根近似成拋物線y=
1
10
x²-
4
5
x+3的繩子．

（1）求繩子最低點離地面的距離；
（2）因實際需要，在離AB為3米的位置處用一根立柱MN撐起繩子（如圖2），使左邊拋物線F₁的最低點距MN為1米，離地面1.8米，求MN的長；
（3）將立柱MN的長度提升為3米，通過調整MN的位置，使拋物線F₂對應函數(shù)的二次項系數(shù)始終為
1
4
，設MN離AB的距離為m,拋物線F₂的頂點離地面距離為k,當2≤k≤2.5時，求m的取值范圍．

【考點】二次函數(shù)的應用．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3803引用：13難度：0.3

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1．學校要圍一個矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設矩形的一邊AB的長為x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長應為多少米？
發(fā)布：2024/10/26 7:30:1組卷：275引用：10難度：0.7
解析
2．小敏在一次投擲實心球的訓練中，擲出的實心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系大致滿足二次函數(shù)
y
=
-
1
12
x
2
+
1
2
x
+
4
3
，則小敏此次成績?yōu)椋ā　。?/h2>
A．6m B．7m C．8m D．10m
發(fā)布：2024/10/24 21:0:1組卷：192引用：1難度：0.7
解析
3．某經銷商銷售一種紅棗，這種紅棗進價為每千克50元（規(guī)定每千克銷售利潤不低于5元），現(xiàn)在以75元/千克的售價賣出，則每周可賣出800千克，該經銷商通過對當?shù)厥袌稣{查發(fā)現(xiàn)，若每千克降價0.5元，則每周多賣出20千克；因疫情原因，該經銷商決定暫時降價銷售，設每千克售價降低x元，每周銷售利潤為y元．
（1）當售價為每千克65元時，每周銷售量為
千克，利潤為
元．
（2）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當銷售單價定為多少元時，該經銷商每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：225引用：4難度：0.5
解析

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2．小敏在一次投擲實心球的訓練中，擲出的實心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系大致滿足二次函數(shù)y=-112x2+12x+43，則小敏此次成績?yōu)椋ā 。?/h2>

2．小敏在一次投擲實心球的訓練中，擲出的實心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系大致滿足二次函數(shù)
y
=
-
1
12
x
2
+
1
2
x
+
4
3
，則小敏此次成績?yōu)椋ā　。?/h2>