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【綜合實踐】
某公園在人工湖里安裝一個噴泉,在湖心處豎直安裝一根水管,在水管的頂端安一個噴水頭,噴出的水柱形狀可以看作是拋物線的一部分.若記水柱上某一位置與水管的水平距離為x米,與湖面的垂直高度為y米.下面的表中記錄了x與y的五組數(shù)據(jù):
x(米) 0 1 2 3 4
y(米) 0.5 1.25 1.5 1.25 0.5
(1)在下面網(wǎng)格(圖1)中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?,并根?jù)表中所給數(shù)據(jù)畫出表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象;

(2)若水柱最高點距離湖面的高度為m米,則m=
1.5
1.5
,并求y與x函數(shù)表達式;
(3)現(xiàn)公園想通過噴泉設(shè)立新的游玩項目,準備通過只調(diào)節(jié)水管露出湖面的高度,使得游船能從拋物線形水柱下方通過,如圖2所示,為避免游船被噴泉淋到,要求游船從拋物線形水柱下方中間通過時,頂棚上任意一點到水柱的豎直距離均不小于0.5米,已知游船頂棚寬度為3米,頂棚到湖面的高度為2米,那么公園應(yīng)將水管露出湖面的高度(噴水頭忽略不計)至少調(diào)節(jié)到多少米才能符合要求?請通過計算說明理由(結(jié)果保留一位小數(shù)).

【答案】1.5
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/5/23 16:30:1組卷:1264引用:4難度:0.5
相似題
  • 1.俄羅斯世界杯足球賽期間,某商店銷售一批足球紀念冊,每本進價40元,規(guī)定銷售單價不低于44元,且獲利不高于30%.試銷售期間發(fā)現(xiàn),當銷售單價定為44元時,每天可售出300本,銷售單價每上漲1元,每天銷售量減少10本,現(xiàn)商店決定提價銷售.設(shè)每天銷售量為y本,銷售單價為x元.
    (1)請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍;
    (2)當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時,商店每天獲利2400元?
    (3)將足球紀念冊銷售單價定為多少元時,商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大?最大利潤是多少元?

    發(fā)布:2025/6/25 6:30:1組卷:6490引用:40難度:0.3
  • 2.為迎接國慶節(jié),某商店購進了一批成本為每件30元的紀念商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.
    (1)求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)若商店按不低于成本價,且不高于60元的單價銷售,則銷售單價定為多少元,才能使銷售該商品每天獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?

    發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:926引用:7難度:0.7
  • 3.張大爺要圍成一個矩形花圃.花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD.設(shè)AB邊的長為x米.矩形ABCD的面積為S平方米.
    (1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
    (2)當x為何值時,S有最大值并求出最大值.
    (參考公式:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),當x=-
    b
    2
    a
    時,y最大(小)值=
    4
    ac
    -
    b
    2
    4
    a

    發(fā)布:2025/6/24 19:0:1組卷:251引用:25難度:0.5
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