2023年江西省鷹潭市余江區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）

• 1．計算：7-（-2）的結(jié)果是（　　）

  A．-9

  B．-5

  C．5

  D．9
  組卷：460引用：3難度：0.8

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• 2．如圖是化學(xué)實驗室經(jīng)常用到的玻璃漏斗，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：106引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知x₁、x₂是關(guān)于x的方程x²-2x-m²=0的兩根，下列結(jié)論中不一定正確的是（　?。?/h2>

  A．x1+x2＞0	B．x1?x2＜0
  C．x1≠x2	D．方程必有一正根
  組卷：1144引用：8難度：0.6

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• 4．從A地到B地有駕車、公交、地鐵三種出行方式，為了選擇適合的出行方式，對6：00-10：00時段這三種出行方式不同出發(fā)時刻所用時長（從A地到B地）進(jìn)行調(diào)查、記錄與整理，數(shù)據(jù)如圖所示．
  
  根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷合理的是（　?。?/h2>

  A．若8：00出發(fā)，駕車是最快的出行方式

  B．地鐵出行所用時長受出發(fā)時刻影響較小

  C．若選擇公交出行且需要30分鐘以內(nèi)到達(dá)，則7：30之前出發(fā)均可

  D．同一時刻出發(fā)，不同出行方式所用時長的差最長可達(dá)30分鐘
  組卷：637引用：9難度：0.8

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• 5．如圖，在正方形網(wǎng)格圖中，以O(shè)為位似中心，作△ABC的位似圖形，若點D是點A的對應(yīng)頂點，則點B的對應(yīng)頂點是（　?。?/h2>

  A．P點

  B．Q點

  C．M點

  D．N點
  組卷：306引用：3難度：0.6

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• 6．函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則選項中函數(shù)y=a（x-b）²+c的圖象正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2227引用：10難度：0.6

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．分解因式：5x²-5y²=

  ．
  組卷：1877引用：34難度：0.7

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．【課本再現(xiàn)】黃金分割是一種最能引起美感的分割比例，具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊藏著豐富的美學(xué)價值．我們知道：如圖1，如?

  BC

  AC

  =

  AC

  AB

  ，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．
  （1）【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1，請直接寫出CB與AC的比值是

  ．
  （2）【尺規(guī)作黃金分割點】如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，在BA上截取BD=BC，在AC上截取AE=AD，求

  AE

  AC

  的值；
  （3）【問題解決】如圖3，用邊長為4的正方形紙片進(jìn)行如下操作：對折正方形ABDE得折痕MN，連接EN，點A對應(yīng)點H，得折痕CE，試說明：C是AB的黃金分割點．?
  
  ?
  組卷：137引用：1難度：0.3

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六、（本大題共12分）

• 23．如圖1，地面BD上兩根等長立柱AB，CD之間懸掛一根近似成拋物線y=

  1

  10

  x²-

  4

  5

  x+3的繩子．
  
  （1）求繩子最低點離地面的距離；
  （2）因?qū)嶋H需要，在離AB為3米的位置處用一根立柱MN撐起繩子（如圖2），使左邊拋物線F₁的最低點距MN為1米，離地面1.8米，求MN的長；
  （3）將立柱MN的長度提升為3米，通過調(diào)整MN的位置，使拋物線F₂對應(yīng)函數(shù)的二次項系數(shù)始終為

  1

  4

  ，設(shè)MN離AB的距離為m,拋物線F₂的頂點離地面距離為k,當(dāng)2≤k≤2.5時，求m的取值范圍．
  組卷：3803引用：13難度：0.3

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