如圖1，Rt△ABC≌Rt△DFE，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF．
（1）若兩個三角形按圖2方式放置，AC、DF交于點(diǎn)O，連接AD、BO，則AF與CD的數(shù)量關(guān)系為 AF=CDAF=CD，BO與AD的位置關(guān)系為 BO⊥ADBO⊥AD；并證明；
（2）若兩個三角形按圖3方式放置，其中C、B（D）、F在一條直線上，連接AE，M為AE中點(diǎn)，連接FM、CM．探究線段FM與CM之間的關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】AF=CD；BO⊥AD
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/25 18:0:1組卷：57引用：2難度：0.5
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2．下面是小明同學(xué)證明定理時使用的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．
定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．
已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
求證：BC=AB．12
方法一
證明：如圖，延長BC到點(diǎn)D，使得CD=BC，連接AD．
方法二
證明：如圖，在線段AB上取一點(diǎn)D，使得BD=BC，連接CD．
發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：272引用：4難度：0.5 -
3．如圖，正方形ABCD，點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)B到直線l的距離為3，點(diǎn)D到直線l的距離為2，則正方形的邊長為 ．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：670引用：8難度：0.5
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