如圖是小明站在點(diǎn)O處長(zhǎng)拋籃球的路線示意圖，球在點(diǎn)A處離手，且OA=1m.第一次在點(diǎn)D處落地，然后彈起在點(diǎn)E處落地，籃球在距O點(diǎn)6m的點(diǎn)B處正上方達(dá)到最高點(diǎn)，最高點(diǎn)C距地面的高度BC=4m,點(diǎn)E到籃球框正下方的距離EF=2m,籃球框的垂直高度為3m.據(jù)試驗(yàn)，兩次劃出的拋物線形狀相同，但第二次的最大高度為第一次的12，以小明站立處點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求拋物線ACD的函數(shù)解析式；
（2）求籃球第二次的落地點(diǎn)E到點(diǎn)O的距離；（結(jié)果保留整數(shù)）
（3）若小明想一次投中籃球框，他應(yīng)該向前走多少米？（結(jié)果精確到0.1m）
（參考數(shù)據(jù)：3≈1.73，6≈2.45）
1
2
3
6
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）拋物線ACD的函數(shù)表達(dá)式為y=-（x-6）2+4；
（2）籃球第二次落地點(diǎn)E距O點(diǎn)的距離約為23米；
（3）小明需要在第一次拋球時(shí)投中籃筐，他應(yīng)該向前走16米或22.5米．
1
12
（2）籃球第二次落地點(diǎn)E距O點(diǎn)的距離約為23米；
（3）小明需要在第一次拋球時(shí)投中籃筐，他應(yīng)該向前走16米或22.5米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：200引用：1難度：0.5
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1．有一種產(chǎn)品的質(zhì)量分成6種不同檔次，若工時(shí)不變，每天可生產(chǎn)最低檔次的產(chǎn)品40件；如果每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)可增加1元，但每天要少生產(chǎn)2件產(chǎn)品．
（1）若最低檔次的產(chǎn)品每件利潤(rùn)17元時(shí)，生產(chǎn)哪一種檔次的產(chǎn)品的利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)．
（2）由于市場(chǎng)價(jià)格浮動(dòng)，生產(chǎn)最低檔次的產(chǎn)品每件利潤(rùn)可以從8元到24元不等，那么生產(chǎn)哪種檔次的產(chǎn)品所得利潤(rùn)最大？發(fā)布：2025/5/27 19:30:1組卷：128引用：3難度：0.1 -
2．吉林省某大學(xué)的校門(mén)是一拋物線形水泥建筑物，大門(mén)的地面寬度為8米，兩側(cè)距P地面4米高處各有一個(gè)掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6米，則校門(mén)的高為（精確到0.1米，水泥建筑物厚度忽略不計(jì)）（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/27 18:0:1組卷：507引用：10難度：0.5 -
3．春、秋季節(jié)，由于冷空氣的入侵，地面氣溫急劇下降到0℃以下的天氣現(xiàn)象稱為“霜凍”．由霜凍導(dǎo)致植物生長(zhǎng)受到影響或破壞現(xiàn)象稱為霜凍災(zāi)害．某種植物在氣溫是0℃以下持續(xù)時(shí)間超過(guò)3小時(shí)，即遭到霜凍災(zāi)害，需采取預(yù)防措施．下圖是氣象臺(tái)某天發(fā)布的該地區(qū)氣象信息，預(yù)報(bào)了次日0時(shí)～8時(shí)氣溫隨著時(shí)間變化情況，其中0時(shí)～5時(shí)的圖象滿足一次函數(shù)關(guān)系，5時(shí)～8時(shí)的圖象滿足二次函數(shù)y=-x2+mx+n關(guān)系．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求次日5時(shí)的氣溫；
（2）求二次函數(shù)y=-x2+mx+n的解析式；
（3）針對(duì)這種植物判斷次日是否需要采取防霜措施，并說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈2.45）6發(fā)布：2025/5/28 1:0:2組卷：156引用：12難度：0.1