春、秋季節(jié)，由于冷空氣的入侵，地面氣溫急劇下降到0℃以下的天氣現(xiàn)象稱為“霜凍”．由霜凍導致植物生長受到影響或破壞現(xiàn)象稱為霜凍災害．某種植物在氣溫是0℃以下持續(xù)時間超過3小時，即遭到霜凍災害，需采取預防措施．下圖是氣象臺某天發(fā)布的該地區(qū)氣象信息，預報了次日0時～8時氣溫隨著時間變化情況，其中0時～5時的圖象滿足一次函數(shù)關系，5時～8時的圖象滿足二次函數(shù)y=-x2+mx+n關系．請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）求次日5時的氣溫；
（2）求二次函數(shù)y=-x2+mx+n的解析式；
（3）針對這種植物判斷次日是否需要采取防霜措施，并說明理由．（參考數(shù)據(jù)：6≈2.45）
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【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/28 1:0:2組卷：156引用：12難度：0.1
相似題
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1．根據(jù)所給的基本材料，請你進行適當?shù)奶幚恚帉懸坏谰C合題．
編寫要求：①提出具有綜合性、連續(xù)性的三個問題；②給出正確的解答過程；③寫出編寫意圖和學生答題情況的預測．
材料①：如圖，先把一矩形紙片ABCD對折，得到折痕MN，然后把B點疊在折痕線上，得到△ABE，再過點B把矩形ABCD第三次折疊，使點D落在直線AD上，得到折痕PQ．當沿著BE第四次將該紙片折疊后，點A就會落在EC上．
材料②：已知AC是∠MAN的平分線．
（1）在圖1中，若∠MAN=120°，∠ABC=ADC=90°，求證：AB+AD=AC；
（2）在圖2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）在圖3中：若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，
則AB+AD=AC（用含α的三角函數(shù)表示）．
材料③：
已知：如圖甲，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發(fā)沿線段BA向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發(fā)沿線段AC向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ，設運動的時間為t（s）（0＜t＜2）．
編寫試題選取的材料是（填寫材料的序號）
編寫的試題是：（1）設△AQP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關系式．
（2）是否存在某一時刻t,使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值．
（3）如圖（2），連接PC，并把△PQC沿QC翻折得到四邊形PQP'C．是否存在某一時刻t,使四邊形PQP'C為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長．
試題解答（寫出主要步驟即可）：（1）過點Q作QD⊥AP于點D，證△AQD∽△ABC，利用相似性質(zhì)及面積解答；
（2）分別求得Rt△ACB的周長和面積，由周長求出t,代入函數(shù)解析式驗證；
（3）利用余弦定理得出PC、PQ，聯(lián)立方程，求得t,再代入PC解得答案．發(fā)布：2025/5/28 17:0:2組卷：353引用：1難度：0.5 -
2．根據(jù)某服裝店統(tǒng)計，服裝價格每提高3%，出售服裝的件數(shù)就要降低2%，設某種服裝提價x%，結(jié)果每天的經(jīng)營收入（價格×出售件數(shù)）為原來的y倍，
（1）寫出y與x的函數(shù)關系；
（2）要使經(jīng)營收入不降低，x應控制在什么范圍內(nèi)？
（3）當x是什么值時，能使經(jīng)營收入最多？發(fā)布：2025/5/28 15:0:1組卷：106引用：1難度：0.1 -
3．百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價2.5元，那么平均每天就可多售出5件．
（1）要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？
（2）當降價多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/28 18:30:1組卷：238引用：4難度：0.7