有一種產(chǎn)品的質(zhì)量分成6種不同檔次，若工時(shí)不變，每天可生產(chǎn)最低檔次的產(chǎn)品40件；如果每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)可增加1元，但每天要少生產(chǎn)2件產(chǎn)品．
（1）若最低檔次的產(chǎn)品每件利潤(rùn)17元時(shí)，生產(chǎn)哪一種檔次的產(chǎn)品的利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)．
（2）由于市場(chǎng)價(jià)格浮動(dòng)，生產(chǎn)最低檔次的產(chǎn)品每件利潤(rùn)可以從8元到24元不等，那么生產(chǎn)哪種檔次的產(chǎn)品所得利潤(rùn)最大？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；二次函數(shù)的最值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/27 19:30:1組卷：128引用：3難度：0.1
相似題
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1．根據(jù)某服裝店統(tǒng)計(jì)，服裝價(jià)格每提高3%，出售服裝的件數(shù)就要降低2%，設(shè)某種服裝提價(jià)x%，結(jié)果每天的經(jīng)營(yíng)收入（價(jià)格×出售件數(shù)）為原來(lái)的y倍，
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系；
（2）要使經(jīng)營(yíng)收入不降低，x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
（3）當(dāng)x是什么值時(shí)，能使經(jīng)營(yíng)收入最多？發(fā)布：2025/5/28 15:0:1組卷：106引用：1難度：0.1 -
2．根據(jù)所給的基本材料，請(qǐng)你進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?，編寫一道綜合題．
編寫要求：①提出具有綜合性、連續(xù)性的三個(gè)問(wèn)題；②給出正確的解答過(guò)程；③寫出編寫意圖和學(xué)生答題情況的預(yù)測(cè)．
材料①：如圖，先把一矩形紙片ABCD對(duì)折，得到折痕MN，然后把B點(diǎn)疊在折痕線上，得到△ABE，再過(guò)點(diǎn)B把矩形ABCD第三次折疊，使點(diǎn)D落在直線AD上，得到折痕PQ．當(dāng)沿著BE第四次將該紙片折疊后，點(diǎn)A就會(huì)落在EC上．
材料②：已知AC是∠MAN的平分線．
（1）在圖1中，若∠MAN=120°，∠ABC=ADC=90°，求證：AB+AD=AC；
（2）在圖2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在圖3中：若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，
則AB+AD=AC（用含α的三角函數(shù)表示）．
材料③：
已知：如圖甲，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿線段BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿線段AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0＜t＜2）．
編寫試題選取的材料是（填寫材料的序號(hào)）
編寫的試題是：（1）設(shè)△AQP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）是否存在某一時(shí)刻t,使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值．
（3）如圖（2），連接PC，并把△PQC沿QC翻折得到四邊形PQP'C．是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形PQP'C為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)．
試題解答（寫出主要步驟即可）：（1）過(guò)點(diǎn)Q作QD⊥AP于點(diǎn)D，證△AQD∽△ABC，利用相似性質(zhì)及面積解答；
（2）分別求得Rt△ACB的周長(zhǎng)和面積，由周長(zhǎng)求出t,代入函數(shù)解析式驗(yàn)證；
（3）利用余弦定理得出PC、PQ，聯(lián)立方程，求得t,再代入PC解得答案．發(fā)布：2025/5/28 17:0:2組卷：353引用：1難度：0.5 -
3．百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”國(guó)際兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)2.5元，那么平均每天就可多售出5件．
（1）要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）當(dāng)降價(jià)多少時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/28 18:30:1組卷：238引用：4難度：0.7