一副三角尺(分別含45°,45°,90°和30°,60°,90°)按如圖1所示擺放在量角器上,邊PD與量角器0°刻度線重合,邊AP與量角器180°刻度線重合(∠APB=45°,∠DPC=60°),將三角尺ABP繞量角器中心點(diǎn)P以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)邊PB與0°刻度線重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)三角尺ABP的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
(1)當(dāng)t=5時(shí),邊PB經(jīng)過的量角器刻度線對(duì)應(yīng)的度數(shù)是 8585度;
(2)若在三角尺ABP開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí),三角尺PCD也繞點(diǎn)P以每秒2°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)三角尺ABP停止旋轉(zhuǎn)時(shí),三角尺PCD也停止旋轉(zhuǎn).當(dāng)三角尺ABP與三角尺PCD重疊時(shí),∠MPN=180°,如圖2.
①用含t的代數(shù)式表示:∠APM=10t10t;∠NPD=2t2t;
②當(dāng)t為何值時(shí),邊PB平分∠CPD;
(3)在(2)的條件下,在旋轉(zhuǎn)過程中,是否存在某一時(shí)刻使∠BPD=2∠APC,若存在,請(qǐng)直接寫出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
【答案】85;10t;2t
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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