已知在△ABC中，∠C=90°，以AC上的一點O為圓心，以OA為半徑的圓交AB于點D，交AC于點F．
（1）求證：AB?AD=AC?AF；
（2）如果CD是⊙O的切線，D是切點，F(xiàn)是OC的中點，當BC=3時，求AB的長．

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【解答】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：207引用：2難度：0.7

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1．如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于E，且交CD的延長線于F，當∠A=60°，AB=2，
BE
EF
=
1
2
時，ED的長是
．
發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：323引用：3難度：0.8
解析
2．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，延長BA與弦CD的延長線交于點P，已知
PD
=
1
2
AB
，下列結論：
①若
?
CD
=
?
AD
+
?
BC
，則
AB
=
2
CD
；②若∠B=60°，則∠P=20°；③若∠P=30°，則
PA
PD
=
3
-
1
；④
AD
BC
的值可能等于
1
3
．
其中正確的序號是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：435引用：2難度：0.4
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點，連接DE交對角線AC于點F，若AB=8，AD=6，則AF的長為
．
發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：765引用：5難度：0.5
解析

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已知在△ABC中，∠C=90°，以AC上的一點O為圓心，以OA為半徑的圓交AB于點D，交AC于點F．（1）求證：AB?AD=AC?AF；（2）如果CD是⊙O的切線，D是切點，F(xiàn)是OC的中點，當BC=3時，求AB的長．