如圖所示，間距為L(zhǎng)，長(zhǎng)為4d平行金屬導(dǎo)軌abc和a₁b₁c₁固定在水平面上，在導(dǎo)軌的中部刷有一段長(zhǎng)為2d的薄絕緣涂層。一導(dǎo)體桿K垂直導(dǎo)軌放置在導(dǎo)軌的cc₁處，K桿兩端與導(dǎo)軌始終有良好接觸且僅與薄絕緣涂層有摩擦，K桿的質(zhì)量為2m,電阻大小為R。一輕繩一端連接一質(zhì)量為m的物塊，另一端通過(guò)滑輪水平連接在K桿的中點(diǎn)，物塊距地面高度h=3d,施加外力使K桿靜止。整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，bb₁左側(cè)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁（大小未知），bb₁右側(cè)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₂=B。撤去外力，物塊帶動(dòng)K桿運(yùn)動(dòng)，且在K桿滑上薄絕緣涂層之前兩者已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，一直勻速滑到bb₁處，最后恰好停在aa₁處。接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R，不計(jì)導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長(zhǎng)，物塊落地即靜止，重力加速度為g。求：
（1）K桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v的大小；
（2）K桿從cc₁處運(yùn)動(dòng)到bb₁處的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量q；
（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的大?。?br />（4）整個(gè)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。