設(shè)函數(shù)f(x)在[1,+∞)上有定義,實(shí)數(shù)a,b滿足1≤a<b.若f(x)在區(qū)間(a,b]上不存在最小值,則稱f(x)在區(qū)間(a,b]上具有性質(zhì)p.
(1)當(dāng)f(x)=x2+Cx,且f(x)在區(qū)間(1,2]上具有性質(zhì)p時(shí),求常數(shù)C的取值范圍;
(2)已知f(x+1)=f(x)+1(x≥1),且當(dāng)1≤x<2時(shí),f(x)=1-x,判別f(x)在區(qū)間[1,4]上是否具有性質(zhì)p;
(3)若對(duì)于滿足1≤a<b的任意實(shí)數(shù)a,b;f(x)在區(qū)間(a,b]上具有性質(zhì)p,且對(duì)于任意n∈N*,當(dāng)x∈(n,n+1)時(shí),有:|f(n)-f(x)|+|f(x)-f(n+1)|=|f(n)-f(n+1)|,證明:當(dāng)x≥1時(shí),f(2x)>f(x).
【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:146引用:3難度:0.2
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