（1）如圖1，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠ADC，∠BCD的角平分線交于AB邊上的點(diǎn)E，求證：①CD=AD+BC；②E是AB的中點(diǎn)；
（2）如圖2，（1）中的條件“∠A=∠B=90°”改為“條件AD∥BC”，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否都依然成立？請什么理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/14 5:0:2組卷：1927引用：4難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E是∠ACB內(nèi)部一點(diǎn)，連結(jié)CE，作AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為點(diǎn)D，E．
（1）求證：△BCD≌△CAD；
（2）若BE=5，DA=12，則ED的長是 ．發(fā)布：2025/6/12 2:0:4組卷：52引用：1難度：0.7 -
2．如圖，點(diǎn)B，C，D，F(xiàn)在一條直線上，AB=EF，AC=ED，∠CAB=∠DEF，求證：AC∥DE．發(fā)布：2025/6/12 3:30:1組卷：482引用：4難度：0.5 -
3．如圖，線段AB上兩點(diǎn)C、D，AC=BD，∠A=∠B，AE=BF，連接DE并延長至點(diǎn)M，連接CF并延長至點(diǎn)N，DM、CN交于點(diǎn)P，MN∥AB．
（1）求證：△ADE≌△BCF；
（2）求證：△PMN是等腰三角形．發(fā)布：2025/6/12 2:30:1組卷：140引用：4難度：0.5