如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E是∠ACB內(nèi)部一點(diǎn)，連結(jié)CE，作AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為點(diǎn)D，E．
（1）求證：△BCD≌△CAD；
（2）若BE=5，DA=12，則ED的長(zhǎng)是 77．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/12 2:0:4組卷：53引用：1難度：0.7
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1．如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D由點(diǎn)C出發(fā)，在BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，連接AD，以AD為邊作等邊三角形ADE，連接CE．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）若AB=6cm,點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則t為何值時(shí)，CE⊥AD？
發(fā)布：2025/6/13 5:30:2組卷：231引用：3難度：0.5 -
2．如圖，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠EAD=180°，連接BE、CD，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，連接AF．求證：CD=2AF．發(fā)布：2025/6/13 6:0:2組卷：1489引用：4難度：0.5 -
3．已知：如圖，AE=CF，AD∥BC，AD=CB，問(wèn)DF與BE平行嗎？為什么？發(fā)布：2025/6/13 5:0:1組卷：271引用：4難度：0.6