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已知數(shù)列{an}滿足條件；a1=1，a2=r（r＞0）且{anan+1}是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列．
（1）求出使不等式anan+1+an+1an+2＞an+2an+3（n∈N）成立的q的取值范圍；
（2）設(shè)bn=a2n-1+a2nn（n∈N），求bn的表達(dá)式；
（3）設(shè){Sn}是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Sn和
lim
n
→∞
1
S
n
；
（4）設(shè)
r
=
2
19
.
2
-
1
，
q
=
1
2
，求數(shù)列{
log
2
b
n
+
1
log
2
b
n
}的最大值與最小值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：57引用：1難度：0.1
相似題

  • 1．有一列正方體，棱長(zhǎng)組成以1為首項(xiàng)、
    1
    2
    為公比的等比數(shù)列，體積分別記為V1，V2，…，Vn，…，則
    lim
    n
    →∞
    （V1+V2+…+Vn）=
    ．

    發(fā)布：2024/10/21 20:0:2組卷：385引用：5難度：0.7

  • 2．已知數(shù)列{an}是公比為q的無(wú)窮等比數(shù)列，且
    lim
    n
    →∞
    （
    a
    1
    +
    a
    2
    +
    …
    +
    a
    n
    ）
    =
    1
    2
    ，則2a1+q=
    ．

    發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：76引用：3難度：0.7

  • 3．在無(wú)窮等比數(shù)列{an}中，若
    lim
    n
    →∞
    （
    a
    1
    +
    a
    2
    +
    …
    +
    a
    n
    ）
    =
    1
    3
    ，則a1的取值范圍是
    ．

    發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：200引用：4難度：0.7
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