在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C-∠A=80°，則∠C的度數(shù)是 100°100°．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】100°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/13 15:0:8組卷：20引用：2難度：0.6
相似題
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1．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度數(shù)．
思路點(diǎn)撥：
小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可分別求出∠APE、∠CPE的度數(shù)，從而可求出∠APC的度數(shù)；
小麗的思路是：如圖3，連接AC，通過平行線性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和的知識可求出∠APC的度數(shù)；
小芳的思路是：如圖4，延長AP交DC的延長線于E，通過平行線性質(zhì)以及三角形外角的相關(guān)知識可求出∠APC的度數(shù)．
問題解決：請從小明、小麗、小芳的思路中任選一種思路進(jìn)行推理計算，你求得的∠APC的度數(shù)為°；
問題遷移：（1）如圖5，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（2）在（1）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：529引用：5難度：0.5 -
2．△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/19 10:0:4組卷：180引用：3難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，互余的角有對，相等的銳角有對．發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：87引用：1難度：0.7
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