比較x2+1與2x的大?。?br />(1)嘗試(用“<”“=”或“>”填空):
①當(dāng)x=1時(shí),x2+1 ==2x;
②當(dāng)x=0時(shí),x2+1 >>2x;
③當(dāng)x=-2時(shí),x2+1 >>2x.
(2)歸納:若x取任意實(shí)數(shù),x2+1與2x有怎樣的大小關(guān)系?試說明理由.
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方.
【答案】=;>;>
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2025/6/9 21:0:1組卷:1033引用:20難度:0.6
相似題
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1.配方法是數(shù)學(xué)中非常重要的一種思想方法,它是指將一個(gè)式子或?qū)⒁粋€(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法.這種方法常被用到代數(shù)式的變形中,并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決問題.
定義:若一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2(a,b為整數(shù))的形式,則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”.
例如,5是“完美數(shù)”,理由:因?yàn)?=12+22,所以5是“完美數(shù)”.
解決問題:
(1)已知29是“完美數(shù)”,請將它寫成a2+b2(a,b為整數(shù))的形式:;
(2)若x2-4x+5可配方成(x-m)2+n(m,n為常數(shù)),則mn=;
(3)探究問題:已知x2+y2-2x+4y+5=0,求x+y的值.發(fā)布:2025/6/10 7:0:1組卷:499引用:4難度:0.6 -
2.已知多項(xiàng)式M=2x2-3x-2.多項(xiàng)式N=x2-ax+3.
①若M=0,則代數(shù)式的值為13xx2-3x-1;263
②當(dāng)a=-3,x≥4時(shí),代數(shù)式M-N的最小值為-14;
③當(dāng)a=0時(shí),若M?N=0,則關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
④當(dāng)a=3時(shí),若|M-2N+2|+|M-2N+15|=13,則x的取值范圍是-<x<2.73
以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>發(fā)布:2025/6/9 18:0:2組卷:669引用:5難度:0.4 -
3.閱讀下面內(nèi)容:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》,聰明的你可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)a>0,b>0時(shí),∵
,∴(a-b)2=a-2ab+b≥0,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號,例如:當(dāng)a>0時(shí),求a+b≥2ab的最小值.解∵a>0,∴a+4a又∵a+4a≥2a?4a,∴2a?4a=4,即a=2時(shí)取等號.∴a+4a≥4的最小值為4.請利用上述結(jié)論解決以下問題:a+4a
(1)當(dāng)x>0時(shí),當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí),有最小值2.x+1x
(2)當(dāng)m>0時(shí),求的最小值.m2+5m+12m發(fā)布:2025/6/10 0:30:1組卷:134引用:2難度:0.7