配方法是數(shù)學(xué)中非常重要的一種思想方法，它是指將一個式子或?qū)⒁粋€式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決問題．
定義：若一個整數(shù)能表示成a2+b2（a,b為整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．
例如，5是“完美數(shù)”，理由：因為5=12+22，所以5是“完美數(shù)”．
解決問題：
（1）已知29是“完美數(shù)”，請將它寫成a2+b2（a,b為整數(shù)）的形式：29=52+2229=52+22；
（2）若x2-4x+5可配方成（x-m）2+n（m,n為常數(shù)），則mn=22；
（3）探究問題：已知x2+y2-2x+4y+5=0，求x+y的值．
【答案】29=52+22；2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：499引用：4難度：0.6
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1．“a2≥0”這個結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時我們需要將代數(shù)式配成完全平方式，例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，（x+2）2≥0，（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問題：
（1）填空：因為x2-4x+6=（x-）2+；
所以當(dāng)x=時，代數(shù)式x2-4x+6有最 （填“大”或“小”）值，這個最值為 ；
（2）比較代數(shù)式x2-1與2x-3的大?。?/h2>發(fā)布：2025/6/11 9:0:1組卷：227引用：3難度：0.5 -
2．已知代數(shù)式x2-4x+7，則（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/10 18:0:1組卷：1314引用：9難度：0.8 -
3．4x2+9y2+12x-6y+10=0，則8x-9y=．
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